（2009•邯鄲二模）兩條平行線a，b被第三條直線c所截得的同旁內(nèi)角的平分線的交點到直線c的距離是2cm，則a，b之間的距離是
4
4
cm．
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，由∠1=∠2，∠3=∠4，CE⊥c，CD⊥a，CF⊥b，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得CD與CF的長，又由a∥b，即可求得a，b之間的距離．
解答：解：根據(jù)已知得：∠1=∠2，∠3=∠4，CE⊥c，CD⊥a，CF⊥b，
∴CE=CD=2cm，CF=CE=2cm，
∵a∥b，
∴DF=CF+CE=4cm．
∴a，b之間的距離是4cm．
故答案為：4．
點評：此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•邯鄲二模）若a，b滿足
a+4b=7
2a-b=5
，則5b-a=
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•邯鄲二模）將五邊形ABCDE按如圖方式折疊，折痕為AF．點E、D分別落在E′，D′．已知∠AFC=76°，則∠CFD′=
28°
28°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•邯鄲二模）兩個等腰直角三角形ABC，ADE，如圖①擺放（E點在AB上），連BD，取BD的中點P，連PC、PE，則有PC=PE，PC⊥PE．
（1）將△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使E點落在AC上，如圖②，結(jié)論是否仍成立？請證明你的判斷．如果你經(jīng)過反復(fù)探索，沒有找到解決問題的辦法，可通過連接AP，延長PE或延長DE，延長AD，延長BC的途徑來完成你的證明．
（2）如圖③，當(dāng)△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°時，連DC，若DC∥AB，求
ACAD
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•邯鄲二模）如圖，矩形EFGH的邊EF=6cm，EH=3cm，在平行四邊形ABCD中，BC=10cm，AB=5cm，sin∠ABC=
35
，點EFBC在同一直線上，且FB=1cm，矩形從F點開始以1cm/s的速度沿直線FC向右移動，當(dāng)D點落在邊CF所在直線上即停止．
（1）在矩形運動過程中，何時矩形的一邊恰好通過平行四邊形的邊AB或CD的中點？
（2）在矩形運動過程中，當(dāng)矩形與平行四邊形重疊部分為五邊形時，求出重疊面積S（cm2）與運動時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出時間t的范圍．是否存在某一時刻，使得重疊部分的面積S=16.5cm2？若存在，求出時間t，若不存在，說明理由．（3）若矩形運動的同時，點Q從點C出發(fā)沿C-D-A-B的路線，以0.5cm/s的速度運動，矩形停止時點Q也即停止運動，則點Q在進行一邊上運動的時間為多少s？

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