【題目】某校開展“我最喜歡的一項(xiàng)體育社團(tuán)活動”調(diào)查,若每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng),現(xiàn)隨機(jī)抽查了名學(xué)生,并將其結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請解答下列問題:
(1)求的值;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)求“乒乓球”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(4)已知該校共有2400名學(xué)生,請你估計(jì)該校學(xué)生最喜歡籃球社團(tuán)活動的人數(shù).
【答案】(1)150;.(2)見解析;(3);(4)624人.
【解析】
(1)用最喜歡跳繩的人數(shù)除以它占的百分比得到a的值;
(2)先計(jì)算出最喜歡足球的人數(shù),然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)用最喜歡乒乓球的人數(shù)所占的百分比乘以360°得到“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
(4)利用樣本估計(jì)總體,用2400乘以樣本中最喜愛籃球活動的學(xué)生數(shù)所占的百分比即可.
解:根據(jù)題意:(1).
(2)足球的人數(shù)為:.
補(bǔ)全圖形如下:
(3)在圖2中,“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為:
.
(4)估計(jì)該校最喜歡籃球社團(tuán)活動的學(xué)生約有:
人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“今天你光盤了嗎?”這是國家倡導(dǎo)“厲行節(jié)約,反對浪費(fèi)”以來的時(shí)尚流行語.某校團(tuán)委隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,對他們進(jìn)行了關(guān)于“光盤行動”所持態(tài)度的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查收集的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)上述信息,解答下列問題:
(1)抽取的學(xué)生人數(shù)為 ;
(2)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)請你估計(jì)該校1200名學(xué)生中對“光盤行動”持贊成態(tài)度的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
上課時(shí)孫老師提出這樣一個問題:對于任意實(shí)數(shù),關(guān)于的不等式恒成立,求的取值范圍.
小明的思路是:原不等式等價(jià)于,設(shè)函數(shù),,畫出兩個函數(shù)的圖象的示意圖,于是原問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象在的圖象上方時(shí)的取值范圍.
請結(jié)合小明的思路回答:
對于任意實(shí)數(shù),關(guān)于的不等式恒成立,則的取值范圍是_____.
參考小明思考問題的方法,解決問題:
關(guān)于的方程在范圍內(nèi)有兩個解,求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)如圖,在直角坐標(biāo)系中,Rt△OAB的直角頂點(diǎn)A在x軸上,OA=4,AB=3.動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度,沿AO向終點(diǎn)O移動;同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1.25個單位長度的速度,沿OB向終點(diǎn)B移動.當(dāng)兩個動點(diǎn)運(yùn)動了x秒(0<x<4)時(shí),解答下列問題:
(1)求點(diǎn)N的坐標(biāo)(用含x的代數(shù)式表示);
(2)設(shè)△OMN的面積是S,求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式;當(dāng)x為何值時(shí),S有最大值?最大值是多少?
(3)在兩個動點(diǎn)運(yùn)動過程中,是否存在某一時(shí)刻,使△OMN是直角三角形?若存在,求出x的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AT切圓O于點(diǎn)T,點(diǎn)B在圓O上,且,連接AB并延長交圓O于點(diǎn)C,圓O的半徑為2,若AT的長恰好為2.
(1)求證:△BOC是等腰直角三角形;
(2)求AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形的邊長為,點(diǎn)是上一動點(diǎn)(不與重合),點(diǎn)是上一動點(diǎn),則面積的最小值為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),軸,交軸于點(diǎn).動點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā),沿勻速運(yùn)動,終點(diǎn)為.過點(diǎn)作軸于.設(shè)的面積為點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E在矩形ABCD對角線AC上由A向C運(yùn)動,且BC=2,∠ACB=30°,連結(jié)EF,過點(diǎn)E作EF⊥DE,交BC于點(diǎn)F(當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí),點(diǎn)E也停止運(yùn)動)
(1)如圖1,當(dāng)AC平分角∠DEF時(shí),求AE的長度;
(2)如圖2,連結(jié)DF,與AC交于點(diǎn)G,若DF⊥AC時(shí),求四邊形DEFC的面積;
(3)若點(diǎn)E分AC為1:2兩部分時(shí),求BF:FC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形中,是邊的中點(diǎn),是射線上一點(diǎn),以為邊作,使得,且,若,則的最小值為_______.
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