【題目】重慶自然博物館坐落在美麗的縉云山腳下,該館現(xiàn)有藏品11萬余件,是全國中小學(xué)生研學(xué)實踐教育基地,西大附中某數(shù)學(xué)興趣小組,想測量博物館的高度,他們先在博物館正對面的大樓樓頂A處,測得博物館底部B處的俯角為50°,測得博物館頂端C的俯角為45°,再從樓底O經(jīng)過平地到達F,再沿著斜坡向上到達E,最后經(jīng)過平臺達到B,測得OF20米,平臺EB的長為28.8米,已知,樓OA高為60.5米,斜坡EF的坡度i12.4,A、O、F、E、B、C在同一平面內(nèi),則博物館的高約為(  )米.(參考數(shù)據(jù):tan50°≈1.2)

A.10.5B.10.0C.12.0D.12.2

【答案】B

【解析】

延長CBOF的延長線于G,作EHOGH,延長EBOAN,作CMOAM,設(shè)博物館的高BCx米,AMy米,根據(jù)坡度的概念用x、y表示出FHEH,根據(jù)正切的定義列出方程,解方程得到答案.

解:延長CBOF的延長線于G,作EHOGH,延長EBOAN,作CMOAM,

則四邊形MNBC為矩形,

MCOG,MNBC,

設(shè)博物館的高BCx米,AMy米,

MNx

∵∠ACM45°,

MCAMy,

ON60.5xy,

EHON60.5xy,

∵斜坡EF的坡度i12.4,

FH2.4×60.5xy),

OGOF+FH+HG20+2.4×60.5xy+28.8y

整理得,2.4x+3.4y194

RtABN中,tanABN,即

整理得,y5x,

y5x代入2.4x+3.4y194,得x10,即BC10米,

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在 ABCD中,CD=2AD,BEAD于點E,F(xiàn)DC的中點,連結(jié)EF、BF,下列結(jié)論:①∠ABC=2ABF;EF=BF;S四邊形DEBC=2SEFB④∠CFE=3DEF,其中正確結(jié)論的個數(shù)共有( ).

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了迎接小長假的購物高峰.某服裝專賣店老板小王準備購進甲、乙兩種夏季服裝.其中甲種服裝每件的成本價比乙種服裝的成本價多20元,甲種服裝每件的售價為240元比乙種服裝的售價多80元.小王用4000元購進甲種服裝的數(shù)量與用3200元購進乙種服裝的數(shù)量相同.

1)甲種服裝每件的成本是多少元?

2)要使購進的甲、乙兩種服裝共200件的總利潤(利潤=售價-進價)不少于21100元,且不超過21700元,問小王有幾種進貨方案?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:實數(shù)x滿足2a3≤x≤2a+2,y1x+a,y2=﹣2x+a+3,對于每一個x,p都取y1,y2中的較大值.若p的最小值是a21,則a的值是( 。

A.0或﹣3B.2或﹣1C.12D.2或﹣3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y1x2+bx+cy2x2+cx+bbc)的圖象相交于點A,分別與y軸相交于點CB,連接AB、AC

1)過點(1,0)作直線l平行于y軸,判斷點A與直線l的位置關(guān)系,并說明理由.

2)當(dāng)A、C兩點是二次函數(shù)y1x2+bx+c圖象上的對稱點時,求b的值.

3)當(dāng)ABC是等邊三角形時,求點B的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某課外學(xué)習(xí)小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)yx33x的圖象與性質(zhì)進行了探究.請補充完整以下探索過程:

(1)列表:

x

2

1

0

1

2

y

2

m

2

0

n

2

請直接寫出m,n的值;

(2)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),在平面直角坐標系內(nèi)補全該函數(shù)的圖象;

(3)若函數(shù)yx33x的圖象上有三個點A(x1,y1),B(x2y2),C(x3,y3),且x1<﹣2x22x3,則y1y2,y3之間的大小關(guān)系為   (連接);

(4)若方程x33xk有三個不同的實數(shù)根.請根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,點上,的平分線交于點,交于點.過點的切線的延長線于點,連接

1)求證:,;

2)過點分別作直線垂線,垂足為.若,,請你完成示意圖并求線段的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A(﹣1,0),B(4,0)兩點,與y軸相交于點C,連結(jié)BC,點P為拋物線上一動點,過點P作x軸的垂線l,交直線BC于點G,交x軸于點E.

(1)求拋物線的表達式;

(2)當(dāng)P位于y軸右邊的拋物線上運動時,過點C作CF直線l,F(xiàn)為垂足,當(dāng)點P運動到何處時,以P,C,F(xiàn)為頂點的三角形與OBC相似?并求出此時點P的坐標;

(3)如圖2,當(dāng)點P在位于直線BC上方的拋物線上運動時,連結(jié)PC,PB,請問PBC的面積S能否取得最大值?若能,請出最大面積S,并求出此時點P的坐標,若不能,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC中,∠A=90°,以AB為直徑的⊙OBC于點D,點E⊙O上, CE=CA

AB,CE的延長線交于點F

1)求證:CE⊙O相切;

2)若⊙O的半徑為3,EF=4,求BD的長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案