【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象的一支位于第一象限,點A(x1,y1),B(x2,y2)都在該函數(shù)的圖象上.
(1)m的取值范圍是 ,函數(shù)圖象的另一支位于第一象限,若x1>x2,y1>y2,則點B在第 象限;
(2)如圖,O為坐標原點,點A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上,點C與點A關(guān)于x軸對稱,若△OAC的面積為6,求m的值.
【答案】(1)m>3,三;(2)9.
【解析】
(1)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線.當(dāng)k>0時,則圖象在一、三象限,且雙曲線是關(guān)于原點對稱的;
(2)由對稱性得到△OAC的面積為5.設(shè)A(x,),則利用三角形的面積公式得到關(guān)于m的方程,借助于方程來求m的值.
(1)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱知,該函數(shù)圖象的另一支在第三象限,且m﹣3>0,則m>3;
故答案是:m>3,三;
(2)∵點A在第一象限,且與點C關(guān)于x軸對稱
∴AC⊥x軸,AC=2y=2×,
∴S△OAC=ACx=×2×x=m﹣3,
∵△OAC的面積為6,
∴m﹣3=6,
解得m=9.
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【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進行一次乒乓球單打比賽,要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽.
若已確定甲打第一場,再從其余三位同學(xué)中隨機選取一位,求恰好選中乙同學(xué)的概率.
請用樹狀圖法或列表法,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC與BD交于點O.過點C作BD的平行線,過點D作AC的平行線,兩直線相交于點E.
(1)求證:四邊形OCED是矩形;
(2)若CE=1,DE=2,ABCD的面積是 .
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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=﹣x+5的圖象與反比例函數(shù)y2=(k≠0)在第一象限的圖象交于A(1,n)和B兩點.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)y2>y1>0時,寫出自變量x的取值范圍.
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【題目】解方程:
(1)x2+6x+5=0。ㄅ浞椒ǎ
(2)x2﹣1=2(x+1)(因式分解法)
(3)2x2+3=6x (公式法)
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分別是AB、AC的中點,連接CD,過E作EF∥DC交BC的延長線于F.
(1)證明:四邊形CDEF是平行四邊形;
(2)若四邊形CDEF的周長是25cm,AC的長為5cm,求線段AB的長度.
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【題目】如圖,半圓O與等腰直角三角形兩腰CA,CB分別切于D,E兩點,直徑FG在AB上,若BG=-1,則△ABC的周長為( )
A. 4+2 B. 6 C. 2+2 D. 4
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD=2AB,∠ABC=90°,將△ABC沿BC翻折得到△A′BC,且A′、C、D三點共線,∠A′CB=52°,則∠CAD=( )
A.78°B.66°C.52°D.38°
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