【題目】若x﹣y=8,xy=10,則x2+y2=________
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一個數(shù)a的近似值為1.50,那么數(shù)a的準(zhǔn)確值的范圍是( )
A. 1.495<a<1.505 B. 1 .495≤a<1.505 C. 1.45≤a<1.55 D. 1.45<a<1.55
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【題目】問題背景
已知在△ABC中,AB邊上的動點D由A向B運動(與A、B不重合),點E與點D同時出發(fā),由點C沿BC的延長線方向運動(E不與C重合),連接DE交AC于點F,點H是線段AF上一點.
(1)初步嘗試
如圖1,若△ABC是等邊三角形,DH⊥AC,且點D,E的運動速度相等.求證:HF=AH+CF.
小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決問題:
思路一:過點D作DG∥BC,交AC于點G,先證GH=AH,再證GF=CF,從而證得結(jié)論成立;
思路二:過點E作EM⊥AC,交AC的延長線于點M,先證CM=AH,再證HF=MF,從而證得結(jié)論成立.
請你任選一種思路,完整地書寫本小題的證明過程(如用兩種方法作答,則以第一種方法評分);
(2)類比探究
如圖2,若在△ABC中,∠ABC=90°,∠ADH=∠BAC=30°,且點D,E的運動速度之比是:1,求的值;
(3)延伸拓展
如圖3,若在△ABC中,AB=AC,∠ADH=∠BAC=36°,記=m,且點D,E的運動速度相等,試用含m的代數(shù)式表示(直接寫出結(jié)果,不必寫解答過程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,函數(shù)y=kx+b和函數(shù)y=ax+m的圖象,求下列不等式(組)的解集
(1)kx+b<0的解集是 。
(2)ax+m≥0的解集是 ;
(3)kx+b<ax+m的解集是 ;
(4)ax+m>kx+b>0的解集是 ;
(5)0<ax+m<kx+b的解集是 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列調(diào)查中,適合普查的事件是( )
A. 調(diào)查華為手機(jī)的使用壽命v
B. 調(diào)查市九年級學(xué)生的心理健康情況
C. 調(diào)查你班學(xué)生打網(wǎng)絡(luò)游戲的情況
D. 調(diào)查中央電視臺《中國輿論場》的節(jié)目收視率
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,O為坐標(biāo)原點,A、B兩點的坐標(biāo)分別為(﹣3,0)、(0,4),拋物線y=+bx+c經(jīng)過B點,且頂點在直線x=上.
(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的,當(dāng)四邊形ABCD是菱形時,試判斷點C和點D是否在該拋物線上,并說明理由;
(3)在(2)的前提下,若M點是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點,過點M作MN平行于y軸交CD于點N.設(shè)點M的橫坐標(biāo)為t,MN的長度為l.求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求l取最大值時,點M的坐標(biāo).
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