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如圖，某湖上風景區(qū)有兩個觀望點A，C和兩個度假村B，D．度假村D在C的正西方向，度假村B在C的南偏東30°方向，度假村B到兩個觀望點的距離都等于2 km．
(1)求道路CD與CB的夾角；
(2)如果度假村D到C是直公路，長為1 km，D到A是環(huán)湖路，度假村B到兩個觀望點的總路程等于度假村D到兩個觀望點的總路程．求出環(huán)湖路的長；
(3)根據題目中的條件，能夠判定DC∥AB嗎？若能，請寫出判斷過程；若不能，請你加上一個條件，判定DC∥AB．
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答案：
解析：
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解：(1)如圖所示，過C作CM⊥CD交AB與M，則∠DCM＝90°，∠MCB＝30°，
∴CD與CB的夾角為90°＋30°＝120°；
(2)環(huán)湖路的長＝AB＋BC－CD＝3 km；
(3)不能判定DC∥AB
加上的條件可以是：CA平分∠DCB
證明：∵AB＝AC，
∴∠CAB＝∠ACB，
∵CA平分∠DCB，
∴∠DCA＝∠ACB，
∴∠DCA＝∠CAB，
∴DC∥AB
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練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，□ABCD中，AE⊥CD于E，∠B＝55°，則∠D＝________，∠DAE＝________．
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，l1、l2、l3、l4是同一平面內的四條平行直線，且每相鄰的兩條平行直線間的距離都為h，正方形ABCD的四個頂點分別在這四條直線上，且正方形ABCD的面積是25．
(1)證明△ABE、△FBE、△EDF、△CDF的面積都相等；
(2)求h的值．
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科目：初中數學
來源：北師大版(2012) 八年級上
題型：
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一個等腰直角三角形三角板沿著數軸正方向向前滾動，起始位置如圖，頂點C和A在數軸上的位置表示的實數為－1和1．那么當頂點C下一次落在數軸上時，所在的位置表示的實數是________．
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科目：初中數學
來源：北師大版(2012) 八年級上
題型：
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甲、乙、丙、丁四個小朋友在院里玩球，忽聽“砰”的一聲，球擊中了李大爺家的窗戶．李大爺跑出來查看，發(fā)現一塊窗戶玻璃被打裂了．李大爺問：“是誰闖的禍？”
甲說：“是乙不小心闖的禍．”
乙說：“是丙闖的禍．”
丙說：“乙說的不是實話．”
丁說：“反正不是我闖的禍．”
如果這四個小朋友中只有一個人說了實話，請你幫李大爺判斷一下，究竟是誰闖的禍
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A． |
甲
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B． |
乙
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C． |
丙
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D． |
丁
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科目：初中數學
來源：青島版(2014) 七年級下
題型：
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如圖，角的頂點是________，邊是________，用三種不同的方法表示該角分別為________，________，________．
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科目：初中數學
來源：青島版(2014) 七年級下
題型：
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(1)70°2 ＝________°；
(2)0.56°＝  ．
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