【題目】如圖,將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°.∠B′=110°,則∠BCA′的度數(shù)是( )
A.110° B.80° C.40° D.30°
【答案】B
【解析】
試題分析:首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得:∠A′=∠A,∠A′CB′=∠ACB,即可得到∠A′=40°,再有∠B′=110°,利用三角形內(nèi)角和可得∠A′CB′的度數(shù),進(jìn)而得到∠ACB的度數(shù),再由條件將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′可得∠ACA′=50°,即可得到∠BCA′的度數(shù).
解:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得:∠A′=∠A,∠A′CB′=∠ACB,
∵∠A=40°,
∴∠A′=40°,
∵∠B′=110°,
∴∠A′CB′=180°﹣110°﹣40°=30°,
∴∠ACB=30°,
∵將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′,
∴∠ACA′=50°,
∴∠BCA′=30°+50°=80°,
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C.拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是x=﹣且經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn),與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B.
(1)①直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo);②求拋物線解析式.
(2)若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn),連接PA,PC.求△PAC的面積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)拋物線上是否存在點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N,使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,六個(gè)面分別寫(xiě)有1、2、3、4、5、6的數(shù)字,規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數(shù)字是拋擲后,面朝上的那一個(gè)數(shù)字”.先后拋擲這枚骰子兩次,得到的數(shù)字分別記為b和c,則當(dāng)x>﹣3時(shí),函數(shù)y=x2+bx+c隨x的增大而增大的概率是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若定義:f(a,b)=(-a,b),g(m,n)=(m,-n),例如f(1,2)=(-1,2),g(-4,-5)=(-4,5),則g(f(2,-3))=( 。
A. (2,-3) B. (-2,3) C. (2,3) D. (-2,-3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于點(diǎn)A(﹣3,0),B(﹣1,0),與y軸相交于點(diǎn)C,⊙O1為△ABC的外接圓,交拋物線于另一點(diǎn)D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求⊙O1的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,且AB≠AD,過(guò)O作OE⊥BD交BC于點(diǎn)E.若△CDE的周長(zhǎng)為8cm,則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)P(﹣3,2)在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是( 。
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2,a)到x軸的距離為4,且點(diǎn)P在直線y=-x+m上,求m的值.
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