在△ABC中,DE∥BC,分別交邊AB、AC于點D、E,AD:BD=1:2,那么△ADE與△ABC面積的比為


  1. A.
    1:2
  2. B.
    1:4
  3. C.
    1:3
  4. D.
    1:9
D
分析:根據(jù)已知可得到△ADE∽△ABC,從而可得到其相似比與面積比,從而不難求得△ADE與△ABC面積的比.
解答:∵AD:BD=1:2,
∴AD:AB=1:3,
又∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC,
∴相似比是2:3,
∴面積的比是4:9.
故選D.
點評:本題主要了相似三角形的判定和性質(zhì)運用,是中考常見題型.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•南岸區(qū)一模)如圖,在△ABC中,DE∥AB,且BD:DC=2:3,那么S△CDE:S△ABC=
9:25
9:25

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•金山區(qū)二模)如圖,已知在△ABC中,DE是AC的垂直平分線,交AC于點D,AB于點E,若BC=8,△BCE的周長為
21,cos∠B=
513

求:(1)AB的長;
   (2)AC的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•西藏)如圖,在△ABC中,DE∥BC,DE分別與AB、AC相交于點D、E,若AD=4,DB=2,則DE:BC的值為
2:3
2:3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2010•賀州)如圖,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB.
(1)求證:△ADE∽△EFC;
(2)如果AB=6,AD=4,求
SADES△EFC
的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,DE∥BC,且DE=
2
3
BC,BE與CD相交于點O,AO與BC、DE分別交于點M、N,CN與BE交于點F,連接FM,求證:FM=
1
4
AB.

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