【題目】如圖,已知△ABC中,∠C90°,BC3AC4,BD平分∠ABC,將△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)BC的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為B1、C1,如果點(diǎn)B1落在射線BD上,那么CC1的長度為_____

【答案】

【解析】

先根據(jù)勾股定理求得AB的長,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推出AB1BC,進(jìn)而可得△AB1D∽△CBD,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出AD、CD的長,于是可求,再利用△ACC1∽△ABB1即可求出結(jié)果.

解:∵∠C90°,BC3AC4,∴AB5,

∵將△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得△AB1C1,

AC1AC4,AB1AB5,∠CAC1=∠BAB1,

∴∠AB1B=∠ABB1,

BD平分∠ABC,∴∠ABB1=∠CBB1,

∴∠AB1B=∠CBB1

AB1BC,

∴∠B1AC=∠ACB90°,∴△AB1D∽△CBD,

,∴,

,∴,

∵∠C1AC=∠B1AB,ACAC1ABAB1,∴△ACC1∽△ABB1

,∴,

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上.

1)邊AC的長等于_____

2)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心,把△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△A'B'C',使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'恰好落在邊AC上,請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,作出旋轉(zhuǎn)后的圖形,并簡(jiǎn)要說明作圖的方法(不要求證明).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,連接BD,點(diǎn)E為CB邊的延長線上一點(diǎn),點(diǎn)F是線段AE的中點(diǎn),過點(diǎn)F作AE的垂線交BD于點(diǎn)M,連接ME、MC.

(1)根據(jù)題意補(bǔ)全圖形,猜想的數(shù)量關(guān)系并證明;

(2)連接FB,判斷FB 、FM之間的數(shù)量關(guān)系并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在ABC中,∠B=90°,點(diǎn)PA點(diǎn)開始沿AB邊向B點(diǎn)以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)QB點(diǎn)開始沿BC邊向C點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng),若點(diǎn)PQ分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā),問過多少秒后,PBQ的面積分別為8cm210cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于O,AB是直徑,C的中點(diǎn),延長AD,BC交于P,連結(jié)AC

1)求證:ABAP

2)當(dāng)AB10,DP2時(shí),求線段CP的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是菱形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0),分別以AB為圓心,大于AB的長為半徑作弧,兩弧交于E,F兩點(diǎn),直線EF恰好經(jīng)過點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)H,則四邊形HBCD的周長為(  )

A.B.6C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,矩形ABCD的對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,將矩形沿對(duì)角線AC折疊,折疊后點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,CEAD于點(diǎn)F,連接DE

1)求證:;

2)當(dāng)ABBC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形AODE是菱形?請(qǐng)說明理由;

3)將圖1中的矩形ABCD改為平行四邊形ABCD,其它條件不變,如圖2,若AB=,∠ABC=30°,點(diǎn)E在直線AD上方,試探究:△AED是直角三角形時(shí),BC的長度是多少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),將點(diǎn)向右平移6個(gè)單位長度,得到點(diǎn)

(1)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)若拋物線經(jīng)過點(diǎn),求的值;

(3)若拋物線與線段有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),求拋物線頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(-1,3)、(-4,1)、(-2,1),將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是(1,2),則點(diǎn)A1,C1的坐標(biāo)分別是(

A.A14,4),C13,2B.A13,3),C121

C.A14,3),C12,3D.A134),C12,2

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