(2008•株洲)如圖中每個(gè)陰影部分是以多邊形各頂點(diǎn)為圓心,1為半徑的扇形,并且所有多邊形的每條邊長都>2,則第n個(gè)多邊形中,所有扇形面積之和是    .(結(jié)果保留π)
【答案】分析:先找圓心角的變化規(guī)律,得出第n個(gè)多邊形中,所有扇形面積之和應(yīng)為圓心角為(n+2-2)×180°,半徑為1的扇形的面積.
解答:解:三角形內(nèi)角和180°,則陰影面積為;
四邊形內(nèi)角和為360°,則陰影面積為π;
五邊形內(nèi)角和為540°,則陰影面積為
∴第n個(gè)多邊形中,所有扇形面積之和是=
故答案為:
點(diǎn)評(píng):根據(jù)已知圖形,找出規(guī)律,掌握扇形面積求法與多邊形內(nèi)角和是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(09)(解析版) 題型:解答題

(2008•株洲)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,-2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,-1),二次函數(shù)y=-x2的圖象為l1
(1)平移拋物線l1,使平移后的拋物線過點(diǎn)A,但不過點(diǎn)B,寫出平移后的拋物線的一個(gè)解析式(任寫一個(gè)即可);
(2)平移拋物線l1,使平移后的拋物線過A、B兩點(diǎn),記拋物線為l2,如圖2,求拋物線l2的函數(shù)解析式及頂點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)設(shè)P為y軸上一點(diǎn),且S△ABC=S△ABP,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(4)請(qǐng)?jiān)趫D2上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線l2上是否存在點(diǎn)Q,使△QAB為等腰三角形?若存在,請(qǐng)判斷點(diǎn)Q共有幾個(gè)可能的位置(保留作圖痕跡);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(03)(解析版) 題型:解答題

(2008•株洲)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,-2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,-1),二次函數(shù)y=-x2的圖象為l1
(1)平移拋物線l1,使平移后的拋物線過點(diǎn)A,但不過點(diǎn)B,寫出平移后的拋物線的一個(gè)解析式(任寫一個(gè)即可);
(2)平移拋物線l1,使平移后的拋物線過A、B兩點(diǎn),記拋物線為l2,如圖2,求拋物線l2的函數(shù)解析式及頂點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)設(shè)P為y軸上一點(diǎn),且S△ABC=S△ABP,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(4)請(qǐng)?jiān)趫D2上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線l2上是否存在點(diǎn)Q,使△QAB為等腰三角形?若存在,請(qǐng)判斷點(diǎn)Q共有幾個(gè)可能的位置(保留作圖痕跡);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•株洲)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,-2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,-1),二次函數(shù)y=-x2的圖象為l1
(1)平移拋物線l1,使平移后的拋物線過點(diǎn)A,但不過點(diǎn)B,寫出平移后的拋物線的一個(gè)解析式(任寫一個(gè)即可);
(2)平移拋物線l1,使平移后的拋物線過A、B兩點(diǎn),記拋物線為l2,如圖2,求拋物線l2的函數(shù)解析式及頂點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)設(shè)P為y軸上一點(diǎn),且S△ABC=S△ABP,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(4)請(qǐng)?jiān)趫D2上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線l2上是否存在點(diǎn)Q,使△QAB為等腰三角形?若存在,請(qǐng)判斷點(diǎn)Q共有幾個(gè)可能的位置(保留作圖痕跡);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(07)(解析版) 題型:解答題

(2008•株洲)如圖,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D、E分別在AC、AB上,BD平分∠ABC,DE⊥AB,AE=6,cosA=
求(1)DE、CD的長;(2)tan∠DBC的值.

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