圖中 cosβ的值為
30
6
30
6
．
分析：首先根據(jù)勾股定理求出AC長，再利用勾股定理求出AD長，最后根據(jù)余弦定義：銳角β的鄰邊與斜邊的比叫做β的余弦，可得答案．
解答：解：∵∠B=90°，
∴AC=
AB2+BC2
=
5
，
∵∠ACD=90°，
∴AD=
AC2+CD2
=
6
，
∴cosβ=
AC
AD
=
5
6
=
30
6
，
故答案為：
30
6
．
點評：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，以及銳角三角函數(shù)的定義，解決問題的關(guān)鍵是求出AC、AD的長．
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