【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，過(guò)BC的中點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，則DE＝_____．

【答案】．

【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出CD＝AB＝3，BC＝AD＝4，AB∥CD，由平行線的性質(zhì)得出∠GCE＝∠B＝60°，證出EF⊥DG，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出CG＝CE＝1，求出EG＝CG＝，DG＝CD＋CG＝4，由勾股定理求出DE即可．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD＝AB＝3，BC＝AD＝4，AB∥CD，

∴∠GCE＝∠B＝60°，

∵E是BC的中點(diǎn)，

∴CE＝BE＝2，

∵EF⊥AB，

∴EF⊥DG，

∴∠G＝90°，

∴CG＝CE＝1，

∴EG＝CG＝，DG＝CD＋CG＝3＋1＝4，

∴DE＝；

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1） (－3)＋(－8)－(－6)－7；

（2）－30×(－＋)；

（3） (－)÷(－)2－23；

（4）－42÷－0.25×[5－(－3)2]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，含45°角的直角三角板DBC的直角頂點(diǎn)D在∠BAC的角平分線AD上，DF⊥AB于F，DG⊥AC于G，將△DBC沿BC翻轉(zhuǎn)，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在E點(diǎn)處，當(dāng)∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3時(shí)，△ACE的面積等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到距A地18千米的B地，他們離開(kāi)A地的距離（千米）和行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示. 根據(jù)題目和圖象提供的信息，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 乙比甲早出發(fā)半小時(shí) B. 乙在行駛過(guò)程中沒(méi)有追上甲

C. 乙比甲先到達(dá)B地 D. 甲的行駛速度比乙的行駛速度快

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個(gè)問(wèn)題是“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少?”，共有4個(gè)選項(xiàng)：

A．1.5小時(shí)以上 B．1～1.5小時(shí) C．0.5～1小時(shí) D．0.5小時(shí)以下

圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問(wèn)題：

(1)本次一共調(diào)查了____名學(xué)生；學(xué)生參加體育活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)落在_____時(shí)間段（填寫(xiě)上面所給“A”、“B”、“C”、“D”中的一個(gè)選項(xiàng)）；

(2)在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整；

(3)若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)全�？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，將△ABC沿CA方向平移4cm得到△EFA，連接BE，BF；BE與AF交于點(diǎn)G

(1)判斷BE與AF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)若∠BEC＝15°，求四邊形BCEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)．將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A、D重合，連接BE、EC．

試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在□ABCD中，AB＝13，BC＝50，BC邊上的高為12．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B-A-D-A運(yùn)動(dòng)，沿B-A運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為每秒13個(gè)單位長(zhǎng)度，沿A-D-A運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度．點(diǎn)Q從點(diǎn) B出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度. P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．連結(jié)PQ．

（1）當(dāng)點(diǎn)P沿A-D-A運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AP的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）．

（2） 當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，求t的值

（3）連結(jié)AQ，在點(diǎn)P沿B-A-D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B、點(diǎn)A不重合時(shí)，記△APQ的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x與反比例函數(shù) (k≠0，x>0)的圖象交于點(diǎn)A(1，m)，點(diǎn)B(n，t)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且n=2t。

(1)求k的值和點(diǎn)B坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P在x軸上，使得△PAB的面積為2，直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)。

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