反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則這個(gè)函數(shù)解析式為
y=
12
x
或y=
-12
x
y=
12
x
或y=
-12
x
．
分析：反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，可得出此點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），（-3，-4），（-3，4），（3，-4），設(shè)出反比例函數(shù)解析式，將點(diǎn)坐標(biāo)代入求出k的值，即可確定出反比例解析式．
解答：解：由題意得：反比例圖象上的點(diǎn)坐標(biāo)可以為（3，4），（-3，-4），（-3，4），（3，-4），
設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=
k
x
（k≠0），
將x=3，y=4或x=-3，y=-4代入，解得：k=12，
將x=-3，y=4或x=3，y=-4代入，解得：k=-12，
則反比例解析式為y=
12
x
或y=
-12
x
．
故答案為：y=
12
x
或y=
-12
x
點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，待定系數(shù)法是重要的思想方法，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵，本題有兩解，注意不要漏解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，△ABP面積為2，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，2），函數(shù)y=ax+b的圖象與直線y=-x平行，并且經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)Q（1，m）．
（1）求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）函數(shù)y=ax2+bx+
k-25
k
有最大值還是最小值？這個(gè)值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)過反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)P0（1，2n）作圖象的切線（與圖象只有一個(gè)交點(diǎn)的直線），交x軸于點(diǎn)A1，過A1作x軸的垂線交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)P1，過點(diǎn)P1作圖象的切線交x軸于點(diǎn)A2，過A2作x軸的垂線交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)P2，以此類推，可以找到無數(shù)個(gè)P點(diǎn)．
（1）當(dāng)n=5時(shí)，屬于整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)的點(diǎn)P有
 
個(gè)；
（2）當(dāng)n=2011時(shí)，屬于整點(diǎn)的點(diǎn)P有
 
個(gè)，最后一個(gè)整點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離為5，到x軸的距離為3，若點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為（　�。�
A、y=
12
x
B、y=-
12
x
C、y=
1
12x
D、y=-
1
12x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，3），O是原點(diǎn)．
（1）點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于C，作BD⊥y軸于D，四邊形OCBD的周長(zhǎng)為8，求OB長(zhǎng)．
（2）作直線OA交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)A′，在反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P（記橫坐標(biāo)為m）使得△APA′面積為2m？若存在，求P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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