Question

某學(xué)校將周三“陽(yáng)光體育”項(xiàng)目定為跳繩活動(dòng)，為此學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置長(zhǎng)、短兩種跳繩若干．已知長(zhǎng)跳繩的單價(jià)比短跳繩單價(jià)的兩倍多4元，且購(gòu)買(mǎi)2條長(zhǎng)跳繩與購(gòu)買(mǎi)5條短跳繩的費(fèi)用相同．
（1）兩種跳繩的單價(jià)各是多少元？
（2）若學(xué)校準(zhǔn)備用不超過(guò)2000元的現(xiàn)金購(gòu)買(mǎi)200條長(zhǎng)、短跳繩，且短跳繩的條數(shù)不超過(guò)長(zhǎng)跳繩的6倍，問(wèn)學(xué)校有幾種購(gòu)買(mǎi)方案可供選擇？

Answer 1

（1）20元、8元
（2）學(xué)校共有5種購(gòu)買(mǎi)方案可供選擇。

分析：（1）設(shè)長(zhǎng)跳繩的單價(jià)是x元，短跳繩的單價(jià)為y元，根據(jù)長(zhǎng)跳繩的單價(jià)比短跳繩單價(jià)的兩倍多4元；購(gòu)買(mǎi)2條長(zhǎng)跳繩與購(gòu)買(mǎi)5條短跳繩的費(fèi)用相同，可得出方程組，解出即可；
（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)a條長(zhǎng)跳繩，購(gòu)買(mǎi)資金不超過(guò)2000元，短跳繩的條數(shù)不超過(guò)長(zhǎng)跳繩的6倍，可得出不等式組，解出即可。
解：（1）設(shè)長(zhǎng)跳繩的單價(jià)是x元，短跳繩的單價(jià)為y元．
由題意得：，解得：。
答：長(zhǎng)跳繩單價(jià)是20元，短跳繩的單價(jià)是8元。
（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)a條長(zhǎng)跳繩，
由題意得：，解得：。
∵a為正整數(shù)，∴a的整數(shù)值為29，3，31，32，33。
∴學(xué)校共有5種購(gòu)買(mǎi)方案可供選擇。