【題目】如圖1，△ABC中，∠A=30°，點P從點A出發(fā)以2m/s的速度沿折線A→C→B運動，點Q從點A出發(fā)以a（cm/s）的速度沿AB運動，P，Q兩點同時出發(fā)，當某一點運動到點B時，兩點同時停止運動．設運動時間為x（s），△APQ的面積為y（cm2），y關于x的函數(shù)圖象由C1，C2兩段組成，如圖2所示，下列結論中，錯誤的是（　�。�

A. α=1

B. sinB=

C. △APQ面積的最大值為2

D. 圖2中圖象C2段的函數(shù)表達式為y=﹣x2+x

【答案】C

【解析】

分點P在AC上運動和P在BC上運動兩種情況進行討論，分別列出

與之間的函數(shù)關系式，一一代入驗證即可.

當點P在AC上運動時，

當時，

由圖象可知，PQ同時到達B，則AB=5，AC+CB=10

當P在BC上時,

當時，代入解得

∴

當時，y最大

故選：C．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉.

（1）在圖1中，DE交邊AB于M，DF交邊BC于N，證明:DM＝DN；

（2）在這一旋轉過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明是如何變化的？若不發(fā)生變化，求出其面積；

（3）繼續(xù)旋轉至如圖2的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由.

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【題目】有五張正面分別寫有數(shù)字﹣3，﹣2，1， 2，3的卡片，它們的背面完全相同，現(xiàn)將這五張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為a的值，然后再從剩余的四張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，用列表法或樹狀圖法求點（a，b）在反比例函數(shù)y=圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開啟后，把手AM的仰角α=37°，此時把手端點A、出水口B和點落水點C在同一直線上，洗手盆及水龍頭的相關數(shù)據(jù)如圖2.（參考數(shù)據(jù)：sin37°=，cos37°=，tan37°=）

求把手端點A到BD的距離；

求CH的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點A和點B分別在y軸正半軸和x軸負半軸上，且OA=OB，點C和點D分別在第四象限和第一象限，且OC⊥OD，OC=OD，點D的坐標為（m，n），且滿足+|n﹣2|=0．

（1）求點D的坐標；（2）求∠AKO的度數(shù)；（3）如圖2，點P，Q分別在y軸正半軸和x軸負半軸上，且OP=OQ，直線ON⊥BP交AB于點N，MN⊥AQ交BP的延長線于點M，判斷ON，MN，BM的數(shù)量關系并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形EFGH的四個頂點分別在菱形ABCD的四條邊上，BE=BF，將△AEH，△CFG分別沿EH，F(xiàn)G折疊，當重疊部分為菱形且面積是菱形ABCD面積的時，則為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，湛河兩岸AB與EF平行，小亮同學假期在湛河邊A點處，測得對岸河邊C處視線與湛河岸的夾角∠CAB=37°，沿河岸前行140米到點B處，測得對岸C處的視線與湛河岸夾角∠CBA=45°.問湛河的寬度約多少米?(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（　�。�

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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【題目】如圖， 分別平分的外角、內角、外角.以下結論: ①;②;③平分;④; ⑤其中正確的結論是_______.

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同步練習冊答案