如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為
8
6
3
8
6
3
．
分析：先作AE⊥BC于E點，DF⊥BC于F點，則有AE=DF，sinB=sin45°=
AE
AB
=
2
2
，由此可以求出DF、AE，又sin∠DCF=sin60°=
DF
DC
，由此求出CD．
解答：解：如圖，分別作AE⊥BC于E點，DF⊥BC于F點，
則有AE=DF，sinB=sin45°=
AE
AB
=
2
2
，
∴DF=AE=
2
2
AB=4
2
，
又∵sin∠DCF=sin60°=
DF
DC
=
3
2
，
∴CD=
DF
3
2
=
4
2
3
2
=
8
6
3
；
故答案為：
8
6
3
．
點評：此題主要考查了梯形，通過作輔助線綜合利用解直角三角形、直角三角形性質(zhì)等知識解決問題，同時也考查學生邏輯推理能力和運算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　�。�
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點O，那么，圖中全等三角形共有
3
對．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長；
（2）試在邊AB上確定點P的位置，使△PAD∽△PBC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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同步練習冊答案