(本題滿分10分)在平行四邊形ABCD中,AB=10,∠ABC=60°,以AB為直徑作⊙O,邊CD切⊙O于點E.
1.⑴求圓心O到CD的距離;
2.⑵求DE的長;
3.⑶求由弧AE、線段AD、DE所圍成的陰影部分的面積.
(結(jié)果保留π和根號)
1.(1)連接OE.∵CD切⊙O于點E,
∴OE⊥CD.則OE的長度就是圓心O到CD的距離.
∵AB是⊙O的直徑,OE是⊙O的半徑,
∴OE=AB=5.即圓心⊙到CD的距離是5.
2.(2)過點A作AF⊥CD,垂足為F.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠B=∠D=60°,AB∥CD.∵AB∥CD,OE⊥CD,AF⊥CD,∴OA=OE=AF=EF=5.在Rt△ADF中,∠D=60°,AF=5,∴DF=,∴DE=5+.
3.(3)在直角梯形AOED中,OE=5,OA=5,DE=5+,
∴S梯形AOED=×(5+5+)×5=25+.∵∠AOE=90°,∴S扇形OAE=×π×52=π.∴S陰影= S梯形AOED- S扇形OAE=25+- π.即由弧AE、線段AD、DE所圍成的陰影部分的面積為25+-π.
【解析】略
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系中,點P從原點O出發(fā),每次向上平移2個單位長度或向右平移1個單位長度.
(1)實驗操作: 在平面直角坐標(biāo)系中描出點P從點O出發(fā),平移1次后,2次后,3次后可能到達(dá)的點,并把相應(yīng)點的坐標(biāo)填寫在表格中:
(2)觀察發(fā)現(xiàn):任一次平移,點P可能到達(dá)的點在我們學(xué)過的一種函數(shù)的圖象上,如:平移1次后在函數(shù) 的圖象上;平移2次后在函數(shù) 的圖象上……由此我們知道,平移次后在函數(shù) 的圖象上.(請?zhí)顚懴鄳?yīng)的解析式)
(3)探索運(yùn)用:點P從點O出發(fā)經(jīng)過次平移后,到達(dá)直線上的點Q,且平移的路徑長不小于50,不超過56,求點Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(海南卷)數(shù)學(xué)解析版 題型:解答題
(本題滿分10分)
在直角三角形ABC中,∠C=90°,,∠B的平分線BD交AC于D,BD=16.求AB的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年高級中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(山東萊蕪) 題型:解答題
(本題滿分10分)
在 ABCD中,AC、BD交于點O,過點O作直線EF、GH,分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點,連結(jié)EG、GF、FH、HE.
(1)如圖①,試判斷四邊形EGFH的形狀,并說明理由;
(2)如圖②,當(dāng)EF⊥GH時,四邊形EGFH的形狀是 ;
(3)如圖③,在(2)的條件下,若AC=BD,四邊形EGFH的形狀是 ;
(4)如圖④,在(3)的條件下,若AC⊥BD,試判斷四邊形EGFH的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆海南省三亞市七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分10分)
在直角三角形ABC中,∠C=90°,,∠B的平分線BD交AC于D,BD=16.求AB的長.
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