（2010•松江區(qū)二模）如圖，已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，將△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)C′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，則AA′的長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形．由勾股定理易求得AC的長(zhǎng)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=A′C′，BC=BC′，即可求出AC′、A′C′的值，然后用勾股定理求解即可．
解答：解：如圖．
Rt△ABC中，AB=5，BC=3，由勾股定理得：AC=4．
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：AC=A′C′=4，BC=BC′=3，
∴AC′=2．
在Rt△ACA′中，由勾股定理得：
AA′===2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及解直角三角形的相關(guān)知識(shí)，正確的畫(huà)出圖形是解題的關(guān)鍵．
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（2010•松江區(qū)二模）如圖，正方形ABCD中，AB=1，點(diǎn)P是射線DA上的一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥CP，垂足為E，EF⊥BE與射線DC交于點(diǎn)F，
（1）若點(diǎn)P在邊DA上（與點(diǎn)D、點(diǎn)A不重合）．
①求證：△DEF∽△CEB，
②設(shè)AP=x，DF=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出函數(shù)定義域；
（2）當(dāng)S△BEC=4S△EFC時(shí)，求AP的長(zhǎng)．

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（2010•松江區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，二次函數(shù)y=ax2-4ax+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C（-1，0），頂點(diǎn)為P．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并求出P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D在二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上，且AD∥BP，求PD的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，如果以PD為直徑的圓與圓O相切，求圓O的半徑．

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（2010•松江區(qū)二模）如果將二次函數(shù)y=x2-1的圖象向左平移2個(gè)單位，那么所得到二次函數(shù)的圖象的解析式是（ ）
A．y=x2+1
B．y=x2-3
C．y=（x-2）2-1
D．y=（x+2）2-1

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（2010•松江區(qū)二模）化簡(jiǎn)：-=    ．

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