【題目】如圖， ，E是BC的中點(diǎn)， ，

（1）求AB的長(zhǎng)．
（2）求DE的長(zhǎng)．

【答案】
（1）解：∵BE= AC=4cm
∴AC=20cm
又∵E是BC的中點(diǎn)
∴BC=2BE=2 4=8cm
∴AB=AC-BC=20-8=12cm
（2）解：∵AD= DB
∴設(shè)AD=xcm，則BD=2xcm
∵AD+BD=AB
∴x+2x=12
解得 x=4
∴DB=8cm
∴DE=DB+BE=8+4=12cm
【解析】（1）根據(jù)BE= AC=4cm ，從而得出AC=20cm ，根據(jù)中點(diǎn)的定義得出BC=2BE=2 × 4=8cm ，根據(jù)線段的和差得出AB=AC-BC=20-8=12cm ；
（2）根據(jù)AD= DB ，設(shè)AD=xcm，則BD=2xcm ，根據(jù)AD+BD=AB列出方程，求解得出x的值 ，從而得出DB的長(zhǎng)，進(jìn)一步根據(jù)DE=DB+BE得出答案。

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（3）應(yīng)用拓展；

如圖2，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，將Rt△ABD繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如圖3），當(dāng)凸四邊形AD′BC為等鄰角四邊形時(shí)，求出它的面積．

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