Question

在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別是90、、90、70，若這四個(gè)同學(xué)得分的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，則他們得分的中位數(shù)是（     ）

A、100           B、90                C、80                  D、70

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：因?yàn)閤的值不確定，所以眾數(shù)也不能直接確定，需分類討論：①x=90；②x=70；③x≠90且x≠70．

①  x=90時(shí)，眾數(shù)是90，平均數(shù)，所以此情況不成立，即x≠90；

②x=70時(shí)，眾數(shù)是90和70，而平均數(shù)=80，所以此情況不成立，即x≠70；

③x≠90且x≠70時(shí)，眾數(shù)是90，根據(jù)題意得，解得，

所以中位數(shù)是，

故選B.

考點(diǎn)：本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：掌握概念進(jìn)行分類討論是此題的關(guān)鍵．注意中位數(shù)的確定方法：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．