（2007•遂寧）如圖，已知?ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE、AB相交于點(diǎn)F．求證：AF=2CD．
分析：根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等可得DC∥AB，AB=CD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出相等的角，然后利用“角角邊”證明△DCE和△FBE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CD=BF，從而得解．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC∥AB，即DC∥AF，AB=CD，
∴∠1=∠F，∠C=∠2．…5分
∵E為BC的中點(diǎn)，
∴CE=BE．            …6分
∴△DCE≌△FBE（AAS）．     …8分
∴CD=BF．
∴AF=AB+BF=2CD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，找出三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•遂寧）如圖，已知等腰△ABC的面積為4cm2，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，則梯形DBCE的面積為
3
3
 cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•遂寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律探究可得，第88個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為
（13，3）
（13，3）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（03）（解析版） 題型：選擇題

（2007•遂寧）如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，則∠C=（ ）

A．90°
B．80°
C．70°
D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形認(rèn)識(shí)初步》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2007•遂寧）如圖，已知MN是圓柱底面的直徑，NP是圓柱的高，在高柱的側(cè)面上，過點(diǎn)M，P嵌有一幅路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿NP剪開，所得的側(cè)面展開圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

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