Question

計(jì)算：

a+3

a2-4

÷

a2+5a+6

a2-4a+4

-

1

a+2

，其中a=

3

-1．

Answer 1

分析：這道求代數(shù)式值的題目，不應(yīng)考慮把a(bǔ)的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再代入求值．分式的四則運(yùn)算是整式四則運(yùn)算的進(jìn)一步發(fā)展，是有理式恒等變形的重要內(nèi)容之一．
在計(jì)算時(shí)，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號(hào)，再進(jìn)行分式的乘除．

解答：解：原式=

a+3

(a+2)(a-2)

×

(a-2)2

(a+2)(a+3)

-

1

a+2

=

a-2

(a+2)2

-

a+2

(a+2)2

=

-4

(a+2)2

其中a=

3

-1，
∴原式=

-4

( 3 +1)2

=

-4

4+2 3

=-

2

2+ 3

=-4+2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)，然后把給定的值代入求值．