Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4，2)，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OB＝6.

(1)求函數(shù)y＝和y＝kx＋b的解析式；

(2)已知直線AB與x軸相交于點(diǎn)C，在第一象限內(nèi)，求反比例函數(shù)y＝的圖象上一點(diǎn)P，使得S△POC＝9.

Answer 1

【答案】(1) y＝2x－6;(2) P(，6).

【解析】

（1）把點(diǎn)A（4，2）代入反比例函數(shù)y= ，可得反比例函數(shù)解析式，把點(diǎn)A（4，2），B（0，-6）代入一次函數(shù)y=kx+b，可得一次函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)C（3，0），可得CO=3，設(shè)P（a， ），根據(jù)S△POC=9，可得

×3×=9，解得a= ，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解：(1)把點(diǎn)A(4，2)代入反比例函數(shù)y＝可得m＝8，

∴反比例函數(shù)的解析式為y＝.

∵OB＝6，∴B(0，－6)．

把點(diǎn)A(4，2)，B(0，－6)代入一次函數(shù)y＝kx＋b，得

解得

∴一次函數(shù)的解析式為y＝2x－6.

(2)在y＝2x－6中，令y＝0，則x＝3，即C(3，0)，

∴CO＝3.

設(shè)P(a，)，則由S△POC＝9，可得

×3×＝9.解得a＝.

∴P(，6)．