【題目】如圖,△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E是AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AD上的一個動點(diǎn)，當(dāng)PC+PE最小時，∠CPE的度數(shù)是（ ）

A.30°B.45°C.60°D.70°

【答案】C

【解析】

連接BE，則BE的長度即為PE與PC和的最小值，再利用等邊三角形的性質(zhì)可得∠PCB=∠PBC=30°，即可解決問題.

如圖，連接BE，與AD交于點(diǎn)P，此時PE+PC最小

∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC

∴PC=PB

∴PE+PC=PB+PE=BE

即BE就是PE+PC的最小值

∵△ABC是等邊三角形

∴∠BCE=60°

∵BA=BC，AE=EC

∴BE⊥AC

∴∠BEC=90°

∴∠EBC=30°

∵PB=PC

∴∠PCB=∠PBC=30°

∴∠CPE=∠PBC+∠PCB=60°

故選C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）a﹣2b2（a2b﹣2）﹣3；

（2）（x﹣8y）（x﹣y）；

（3）3a3b（﹣2ab）+（﹣3a2b）2；

（4）（15x2y﹣10xy2）÷5xy；

（5）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2；

（6）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3xy．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市規(guī)定：出租車起步價所包含的路程為0~5，超過5的部分按每千米另收費(fèi)．甲說：“我乘這種出租車走了11，付了17元．”乙說：“我乘這種出租車走了23，付了35元．”

（1）出租車的起步價是多少元？超過5后每千米的收費(fèi)多少元？

（2）小李從學(xué)校乘這種出租車車回到家付費(fèi)14元，學(xué)校到小李家的路程是多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校的某社團(tuán)組織了一次智力競賽，共a、b、c三題，每題或者得滿分或者得0分，其中題a滿分10分，題b、題c滿分均為15分．競賽結(jié)果，每個學(xué)生至少答對了一題，三題全答對的有2人，答對其中兩道題的有14人，答對題a的人數(shù)與答對題b的人數(shù)之和為29，答對題a的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為27，答對題b的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為20，則這個社團(tuán)的平均成績是_____分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下述結(jié)論：①BD平分∠ABC；②AD=BD=BC；③△BDC的周長等于AB+BC；④D是AC中點(diǎn)．其中正確的命題序號是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）

（2）

（3）(x2 y xy) 3(x2 y xy) 4x2 y

（4）已知：A 2a2 5ab 3b2 , B 3a2 ab 2b2 ,求(2A B) (3A 2B)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下判斷正確的是（ ）．

A.三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和B.三角形的外角大于任何一個內(nèi)角

C.一個三角形中，至少有一個角大于或等于60°D.三角形的外角是內(nèi)角的鄰補(bǔ)角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某園林部門決定利用現(xiàn)有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A. B兩種園藝造型共50個，擺放在迎賓大道兩側(cè)。已知搭配一個A種造型需甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配一個B種造型需甲種花卉5盆，乙種花卉9盆。

(1)某校九年級某班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問符合題意的搭配方案有幾種?請你幫助設(shè)計(jì)出來；

(2)若搭配一個A種造型的成本是200元,搭配一個B種造型的成本是360元,試說明(1)中哪種方案成本最低，最低成本是多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市救災(zāi)物資儲備倉庫共存儲了A，B，C三類救災(zāi)物資，下面的統(tǒng)計(jì)圖是三類物資存儲量的不完整統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求A類物資的存儲量，并將兩個統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整；

（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將A、B兩類物資全部運(yùn)往某災(zāi)區(qū)．已知甲種貨車最多可裝A類物資10噸和B類物資40噸，乙種貨車最多可裝A、B類物資各20噸，則物資儲備倉庫安排甲、乙兩種貨車有幾種方案？請你幫助設(shè)計(jì)出來．

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同步練習(xí)冊答案