Question

小樹中學(xué)九（4）班共有15名女同學(xué)，30名男同學(xué)，現(xiàn)在把班上每名同學(xué)的名字都寫在一張紙條上，放入一個(gè)盒子中攪勻．
（1）如果班長(zhǎng)閉上眼睛從盒子中任取一張紙條，那么每個(gè)同學(xué)被抽中的概率是多少？男同學(xué)被抽中的概率是多少？
（2）如果班長(zhǎng)已經(jīng)抽出2名女同學(xué)，4名男同學(xué)，將這6張紙條放在桌子上，而沒有放在盒子中，那么現(xiàn)在每名同學(xué)被抽中的概率是多少？
（3）女同學(xué)發(fā)現(xiàn)她們?nèi)藬?shù)少，被抽中的概率小，于是要求重新再來，并提議把每個(gè)女同學(xué)名字寫兩張紙條，再放入盒子中攪勻，重新抽取，請(qǐng)問：抽到男同學(xué)和女同學(xué)的概率現(xiàn)在是一樣嗎？各是多少？這樣對(duì)每個(gè)男同學(xué)而言公平嗎？

Answer 1

分析：（1）利用男女生人數(shù)求出總?cè)藬?shù)，結(jié)合概率公式求出即可；
（2）根據(jù)班長(zhǎng)已經(jīng)抽出2名女同學(xué)，4名男同學(xué)，將這6張紙條放在桌子上，而沒有放在盒子中，則總?cè)藬?shù)應(yīng)去掉6人，進(jìn)而得出；
（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)增加15名女生，進(jìn)而利用概率公式分別求出．

解答：解：（1）∵九（4）班共有15名女同學(xué)，30名男同學(xué)，
∴P（每個(gè)同學(xué)被抽中）=

1

45

，
P（男同學(xué)被抽中）=

30

45

=

2

3

；

（2）∵班長(zhǎng)已經(jīng)抽出2名女同學(xué)，4名男同學(xué)，將這6張紙條放在桌子上，而沒有放在盒子中，
∴P（每個(gè)同學(xué)被抽中）=

1

39

；

（3）∵把每個(gè)女同學(xué)名字寫兩張紙條，再放入盒子中攪勻，重新抽取，
∴P（抽到男同學(xué)）=

30

15+30+15

=

1

2

，
P（抽到女同學(xué)）=

30

15+30+15

=

1

2

，
P（每個(gè)同學(xué)被抽中）=

1

60

，
P（每個(gè)女同學(xué)被抽中）=

1

30

，
因此對(duì)每個(gè)男同學(xué)而言不公平．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率公式的應(yīng)用以及游戲公平性，熟練利用概率公式求出相關(guān)概率是解題關(guān)鍵．