【題目】如圖,CD是⊙O的切線,點C在直徑AB的延長線上.

1)求證:∠CAD=∠BDC;

2)若BC2,CD3,求⊙O的半徑.

【答案】1)見解析;(2

【解析】

1)連接OD,根據(jù)半徑相等、切線的性質(zhì)、直徑所對圓周角等于180,利用等角的余角相等,即可證出;

2)設(shè)半徑為r,在中,根據(jù)勾股定理可以求得結(jié)果.

解:(1)如圖,連接OD,

OBOD,

∴∠ODB=∠ABD,

CD是⊙O的切線,

∴∠ODC90°,

∴∠ODB+BDC90°,

AB 是⊙O的直徑,D為⊙O上一點,

∴∠ADB90°,

∴∠ABD+BAD90°,

∴∠CAD=∠BDC;

2)設(shè)半徑為rOBODr,

中,

BC2CD3,OC2OD2+CD2

解得:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】寒冬來臨,豆絲飄香,豆絲是鄂州民間傳統(tǒng)美食;某企業(yè)接到一批豆絲生產(chǎn)任務(wù),約定這批豆絲的出廠價為每千克4元,按要求在20天內(nèi)完成.為了按時完成任務(wù),該企業(yè)招收了新工人,新工人李明第1天生產(chǎn)100千克豆絲,由于不斷熟練,以后每天都比前一天多生產(chǎn)20千克豆絲;設(shè)李明第x天(,且x為整數(shù))生產(chǎn)y千克豆絲,解答下列問題:

(1)yx的關(guān)系式,并求出李明第幾天生產(chǎn)豆絲280千克?

(2)設(shè)第x天生產(chǎn)的每千克豆絲的成本是p元,px之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系;若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元,求wx之間的函數(shù)表達(dá)式,并求出第幾天的利潤最大?最大利潤是多少元?(利潤=出廠價-成本)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一筆直的海岸線l上有相距2kmA,B兩個觀測站,B站在A站的正東方向上,從A站測得船C在北偏東60°的方向上,從B站測得船C在北偏東30°的方向上,則船C到海岸線l的距離為多少千米?(參考數(shù)據(jù):1.732,結(jié)果保留小數(shù)點后一位)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圖中的曲線是反比例函數(shù)為常數(shù))圖象的一支.

1)這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限?常數(shù)的取值范圍是什么?

2)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點為,過點作軸的垂線,垂足為,當(dāng)的面積為4時,求點的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,的位置如圖所示,已知,點的坐標(biāo)為.

1)求點的坐標(biāo);

2)求圖像經(jīng)過、、三點的二次函數(shù)的解析式和這個函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,老師出示了小黑板上的題后,小華添加的條件是過點(3,0);小彬添加的條件是過點(4,3);小明添加的條件是a=1;小穎添加的條件是拋物線被x軸截得的線段長為2.你認(rèn)為四人添加的條件中,正確的有(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是拋物線形拱橋,當(dāng)拱頂高離水面2m時,水面寬4m,水面下降2.5m,水面寬度增加( 。

A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 6 m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(24),B(1,1)C(4,3).

1請畫出ABC關(guān)于原點對稱的A1B1C1,并寫出A1B1,C1的坐標(biāo);

2請畫出ABC 繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的A2B2C2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,,為邊上一動點,,,中點,則的最小值為( )

A.B.C.D.

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