Question

如果僅用一種正多邊形進行鑲嵌，那么下列正多邊形不能夠將平面密鋪的是

1. A.
   正三角形
2. B.
   正四邊形
3. C.
   正六邊形
4. D.
   正八邊形

Answer 1

D
分析：分別求出各個正多邊形的每個內角的度數，再利用鑲嵌應符合一個內角度數能整除360°即可作出判斷．
解答：A、正三角形的一個內角度數為180°-360°÷3=60°，是360°的約數，能鑲嵌平面，不符合題意；
B、正四邊形的一個內角度數為180°-360°÷4=90°，是360°的約數，能鑲嵌平面，不符合題意；
C、正六邊形的一個內角度數為180°-360°÷6=120°，是360°的約數，能鑲嵌平面，不符合題意；
D、正八邊形的一個內角度數為180°-360°÷8=135°，不是360°的約數，不能鑲嵌平面，符合題意；
故選D．
點評：本題考查平面密鋪的問題，用到的知識點為：一種正多邊形能鑲嵌平面，這個正多邊形的一個內角的度數是360°的約數；正多邊形一個內角的度數=180°-360°÷邊數．