已知M、N兩點關(guān)于y軸對稱，且點M在雙曲線上，點N在直線y=-x+3上，設(shè)點M坐標為（a，b），則y=-abx2+（a+b）x的頂點坐標為    ．
【答案】分析：根據(jù)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)解題．
解答：解：∵M、N兩點關(guān)于y軸對稱，
∴M坐標為（a，b），N為（-a，b），分別代入相應的函數(shù)中得，b=①，a+3=b②，
∴ab=，（a+b）2=（a-b）2+4ab=11，a+b=±，
∴y=-x2±x，
∴頂點坐標為（=±，=），即（±，）．
點評：主要考查了函數(shù)的性質(zhì)和求拋物線的頂點坐標、對稱軸的方法．解題關(guān)鍵是先求出ab，a+b的值，整體代入求出函數(shù)的解析式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知M、N兩點關(guān)于y軸對稱，且點M在雙曲線y=
12x
上，點N在直線y=-x+3上，設(shè)點M坐標為（a，b），則y=-abx2+（a+b）x的頂點坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知M，N兩點關(guān)于y軸對稱，且點M在反比例函數(shù)y=
1
2x
的圖象上，點N在一次函數(shù)y=x+3的圖象上，設(shè)點M的坐標為（a，b），則二次函數(shù)y=abx2+（a+b）x（　　）
A、有最小值，且最小值是
9
2
B、有最大值，且最大值是-
9
2
C、有最大值，且最大值是
9
2
D、有最小值，且最小值是-
9
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B兩點關(guān)于y軸對稱，點A在雙曲線y=
1x
上，點B在直線y=-x上，則點A的坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知M、N兩點關(guān)于y軸對稱，且點M在反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象上，點N在直線y=x+4上，設(shè)點M的坐標為（a，b），則二次函數(shù)y=-abx2+（a+b）x有（　�。�
A、最小值為2
B、最大值為2
C、最小值為-2
D、最大值為-2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知M，N兩點關(guān)于x軸對稱，且點M在反比例函數(shù)y=
1
2x
的圖象上，點N在直線y=-x+3上，設(shè)點M坐標為（a，b），則y=-abx2+（b-a）x的頂點坐標為
（-3，
9
2
）
（-3，
9
2
）
．

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