已知拋物線經(jīng)過A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點O，頂點為C.
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）求拋物線的對稱軸和C點的坐標.

(1)拋物線的解析式是：y=x2+2x；（2）對稱軸為直線x=-1，C（-1，-1）.

解析試題分析：（1）已知圖象上的三點，求拋物線的解析式，一般都是用待定系數(shù)法，設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c,將三個點的坐標分別帶入拋物線的解析式，得到一個三元一次方程組，解這個方程組，求出系數(shù)a、b、c，從而得到拋物線解析式.(2)要求拋物線的對稱軸和頂點坐標，一般地，都是將拋物線解析式配方，然后求得拋物線的對稱軸和頂點.
試題解析：（6分）（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），
將點A（﹣2，0），B（﹣3，3），O（0，0），代入可得：，
解得：．
故函數(shù)解析式為：y=x2+2x．
（2）對稱軸為直線x=-1，C（-1，-1）.
考點：二次函數(shù)的圖象.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：拋物線y=ax2+bx+c(a＞0)的圖象經(jīng)過點B(12,0)和C(0，-6），對稱軸為x=2.

(1)求該拋物線的解析式；
(2)點D在線段AB上且AD=AC，若動點P從A出發(fā)沿線段AB以每秒1個單位長度的速度勻速運動，同時另一動點Q以某一速度從C出發(fā)沿線段CB勻速運動，問是否存在某一時刻，使線段PQ被直線CD垂直平分？若存在，請求出此時的時間t（秒）和點Q的運動速度；若不存在，請說明理由；
(3)在（2）的結(jié)論下，直線x=1上是否存在點M，使△MPQ為等腰三角形？若存在，請求出所有點M的坐標；若不存在請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

拋物線y=－x2＋（m－1）x＋m與y軸交于點（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線與x軸的交點坐標；
（3）畫出這條拋物線大致圖象；
（4）根據(jù)圖象回答：
①當x取什么值時，y＞0 ？
②當x取什么值時，y的值隨x的增大而減��？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為鼓勵大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔．李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價為每件10元，出廠價為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=﹣10x+500．
（1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為20元，那么政府這個月為他承擔的總差價為多少元？
（2）設(shè)李明獲得的利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（3）物價部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于25元．如果李明想要每月獲得的利潤不低于3000元，那么政府為他承擔的總差價最少為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線y＝3x和y＝2x分別與直線x＝2相交于點A、B，將拋物線y＝x2沿線段OB移動，使其頂點始終在線段OB上，拋物線與直線x＝2相交于點C，設(shè)△AOC的面積為S，求S的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，直線L與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2．

（1）求拋物線的解析式及直線AC的解析式；
（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線y1＝－x2＋3與x軸交于A、B兩點，與直線y2＝－x＋b相交于B、C兩點．

（1）求直線BC的解析式和點C的坐標；
（2）若對于相同的x，兩個函數(shù)的函數(shù)值滿足y1≥y2，則自變量x的取值范圍是 　　　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線與直線交于C，D兩點，其中點C在y軸上，點D的坐標為。點P是y軸右側(cè)的拋物線上一動點，過點P作軸于點E，交CD于點F.

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P的橫坐標為m，當m為何值時，以O(shè)，C，P，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？請說明理由。
（3）若存在點P，使，請直接寫出相應(yīng)的點P的坐標

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別在y軸和x軸的正半軸上，且長分別為m、4m（m＞0），D為邊AB的中點，一拋物線l經(jīng)過點A、D及點M（﹣1，﹣1﹣m）．

（1）求拋物線l的解析式（用含m的式子表示）；
（2）把△OAD沿直線OD折疊后點A落在點A′處，連接OA′并延長與線段BC的延長線交于點E，若拋物線l與線段CE相交，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）在滿足（2）的條件下，求出拋物線l頂點P到達最高位置時的坐標．

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