11、已知五條線段長度分別是3、5、7、9、11,將其中不同的三個數(shù)組成三數(shù)組,比如(3、5、7)、(5、9、11)…問:有
7
組中的三個數(shù)恰好構(gòu)成一個三角形的三條邊的長.
分析:首先寫出所有的組合情況,再進一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊”,進行分析.
解答:解:以3,5,7,9,11構(gòu)成的三數(shù)組不難列舉出共有10組,
它們是(3,5,7)、(3,5,9)、(3,5,11)、(3,7,9)、(3,7,11)、(3,9,11)、
(5,7,9)、(5,7,11)、(5,9,11)、(7,9,11).
由3+5<9,3+5<11,3+7<11可以判定(3,5,9)、(3,5,11)、(3,7,11)這三組不能構(gòu)成三角形的邊長,
因此共有7個數(shù)組中的三個數(shù)恰好構(gòu)成三角形三邊長.
故答案為:7.
點評:此題考查了三角形的三邊關(guān)系.判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù).
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  1. A.
    5個
  2. B.
    4個
  3. C.
    3個
  4. D.
    2個

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A.5個B.4個C.3個D.2個

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