如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)F，AO⊥BC，垂足為點(diǎn)E，BC=.
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）求⊙O的半徑．
（1）；（2）2.

試題分析：（1）由△COE≌△AOF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和垂徑定理即可求得結(jié)果.
（2）應(yīng)用銳角三角函數(shù)定義可求得∠A有度數(shù)，從而即可求得圓O的半徑AO.
（1）∵CD⊥AB，AO⊥BC，  ∴∠AFO =∠CEO=90°.
∵∠COE=∠AOF，CO="AO" ，∴△COE≌△AOF ．∴CE=AF.
∵CD過(guò)圓心O，且CD⊥AB， ∴AB=2AF.
同理可得： BC=2CE.
∴AB=BC=.
（2）在Rt△AEB中，由（1）知：AB=BC=2BE，∠AEB=90°，∴∠A=30°．
又在Rt△AOF中，∠AFO=90°，AF=， ∴.
∴圓O的半徑為2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在某張航海圖上，標(biāo)明了三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖，O（0，0）、B（6，0）、C（6，8），由三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護(hù)區(qū)．
（1）求圓形區(qū)域的面積；
（2）某時(shí)刻海面上出現(xiàn)-漁船A，在觀測(cè)點(diǎn)O測(cè)得A位于北偏東45°，同時(shí)在觀測(cè)點(diǎn)B測(cè)得A位于北偏東30°，求觀測(cè)點(diǎn)B到A船的距離．（≈1.7，保留三個(gè)有效數(shù)字）；
（3）當(dāng)漁船A由（2）中位置向正西方向航行時(shí)，是否會(huì)進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)？通過(guò)計(jì)算回答。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，是⊙O的直徑,∠ADC=30°, OA=2，則長(zhǎng)為(     ) .
A．2B．4C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知如圖，直角三角形紙片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，若要在紙片中剪出兩個(gè)相外切的等圓，則圓的半徑最大為（   ）
A．B．C．1D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將一張半徑為4的圓形紙片（如圖①）連續(xù)對(duì)折兩次后展開(kāi)得折痕AB、CD，且AB⊥CD，垂足為M（如圖②），之后將紙片如圖③翻折，使點(diǎn)B與點(diǎn)M重合，折痕EF與AB相交于點(diǎn)N，連接AE、AF（如圖④），則△AEF的面積是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，半徑為的⊙O是△ABC的外接圓，∠CAB＝60°，則BC＝         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=4cm，F(xiàn)是弦BC的中點(diǎn)，∠ABC=60°．若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)在AB上沿著A→B→A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0≤t＜16），連接EF，當(dāng)△BEF是直角三角形時(shí)，t（s）的值為　　．（填出一個(gè)正確的即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

CD是⊙O的一條弦，作直徑AB，使AB⊥CD，垂足為E，若AB=10，CD=8，則BE的長(zhǎng)是（　�。�
A．8
B．2
C．2或8
D．3或7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

國(guó)際奧委會(huì)會(huì)旗上的圖案是由五個(gè)圓環(huán)組成，在這個(gè)圖案中反映出的兩圓位置關(guān)系有(　　)．
A．內(nèi)切、相交B．外離、相交
C．外切、外離D．外離、內(nèi)切

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