29、如圖，已知OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，如果∠MON=55°，求∠AOB的度數(shù)．
分析：根據(jù)角平分線的定義容易得到∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=2（∠COM+∠CON）=2∠MON．
解答：解：∵OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，
∴∠AOC=2∠COM，∠BOC=2∠CON，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC，
=2（∠COM+∠CON），
=2×55°，
=110°．
故答案為110°．
點評：本題主要考查角平分線的知識點，不是很難．
練習冊系列答案
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幾何基礎問題
小明遇到這樣一道題：如圖，已知OM，ON是∠AOB、∠BOC的平分線，射線OP在∠AOC內部，若要使∠AOP與∠MON相等，則OP應滿足什么條件？聰明的小明想到用具體角度入手來解決這個問題．他假設∠AOB=70°，∠BOC=50°；不久他就解決了這個問題．
（1）在小明的假設下（∠AOB=70°，∠BOC=50°；）請你算一算∠MON是多少度？與∠AOC有什么關系？
（2）如果∠AOB、∠BOC的度數(shù)發(fā)生了變化，∠MON與∠AOC的關系將如何變化？
（3）若要使∠AOP與∠MON相等，則OP應滿足什么條件？

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如圖，已知OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，如果∠MON=55°，求∠AOB的度數(shù)．

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如圖，已知OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，如果∠MON=55°，求∠AOB的度數(shù)．
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