【題目】把一副撲克牌中的三張黑桃牌（它們的正面數(shù)字分別為3、4、5）洗勻后正面朝下放在桌面上．小王和小李玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：先由小王隨機抽取一張牌，記下牌面數(shù)字后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機抽取一張牌，記下牌面數(shù)字．當兩張牌的牌面數(shù)字相同時，小王贏；當兩張牌的牌面數(shù)字不同時，小李贏．現(xiàn)請你分析游戲規(guī)則對雙方是否公平，并說明理由．

【答案】解：該游戲不公平，理由為：

列表如下：

3

4

5

3

（3，3）

（4，3）

（5，3）

4

（3，4）

（4，4）

（5，4）

5

（3，5）

（4，5）

（5，5）

兩人各抽取一張牌，總共有9種情況，分別為：（3，3）；（3，4）；（3，5）；（4，3）；（4，4）；（4，5）；（5，3），（5，4），（5，5），

其中數(shù)字相同的有3種情況，分別為（3，3）；（4，4）；（5，5），

∴P（小王贏）= = ，P（小李贏）= = ，

∵P（小王贏）＜P（小李贏），

∴游戲規(guī)則不公平．


【解析】事件分兩個步驟，第一步驟3種情況，第二步驟3種情況，共9種情況，相同的結(jié)果有3種，不同的有6種，二者的概率不等，游戲規(guī)則不公平.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握當一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“瀏陽河彎過九道彎，五十里水路到湘江．”如圖所示，某段河水流經(jīng) B，C，D 三點拐彎后與原來流向相同，若∠ABC =6∠CDE，∠BCD =4∠CDE，則∠CDE= _________．

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【題目】相傳，大禹治水時，洛水中出現(xiàn)了一個“神龜”背上有美妙的圖案，史稱“洛書”，用現(xiàn)在的數(shù)字翻譯出來，就是三階幻方．三階幻方是最簡單的幻方，又叫九宮格，它是由九個數(shù)字組成的一個三行三列的矩陣．其對角線、橫行、縱向的數(shù)字之和均相等，這個和叫做幻和，正中間那個數(shù)叫中心數(shù)，如圖（1）是由、、、、、、、、所組成的一個三階幻方，其幻和為，中心數(shù)為．如圖（2）是一個新三階幻方，該新三階幻方的幻和為的倍，且，則_______．

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【題目】小穎為媽媽準備了一份生日禮物，禮物外包裝盒為長方體形狀，長、寬、高分別為、、，為了美觀，小穎決定在包裝盒外用絲帶打包裝飾，她發(fā)現(xiàn)，可以用如圖所示的三種打包方式，所需絲帶的長度分別為，，（不計打結(jié)處絲帶長度）

（1）用含、、的代數(shù)式分別表示，，；

（2）方法簡介：

要比較兩數(shù)與大小，我們可以將與作差，結(jié)果可能出現(xiàn)三種情況：

①，則；

②，則；

③，則；

我們將這種比較大小的方法叫做“作差法”．

請幫小穎選出最節(jié)省絲帶的打包方式，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx﹣3（a≠0）與x軸交于點A（﹣2，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點P從A點出發(fā)，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點Q從B點出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，當△PBQ存在時，求運動多少秒使△PBQ的面積最大，最大面積是多少？
（3）當△PBQ的面積最大時，在BC下方的拋物線上存在點K，使S△CBK：S△PBQ=5：2，求K點坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A(m，6)，B(n，1)在反比例函數(shù)圖象上，AD⊥x軸于點D，BC⊥x軸于點C，DC=5．

(1)求m，n的值并寫出反比例函數(shù)的表達式；

(2)當時，直接寫出的取值范圍

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【題目】如圖所示，點A表示3街與5大道的十字路口，點B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎？請至少給出3種不同的路徑．

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【題目】初中生在數(shù)學(xué)運算中使用計算器的現(xiàn)象越來越普遍，某校一興趣小組隨機抽查了本校若干名學(xué)生使用計算器的情況．以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：

請根據(jù)上述統(tǒng)計圖提供的信息，完成下列問題：
（1）這次抽查的樣本容量是；
（2）請補全上述條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；
（3）若從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機抽查一名學(xué)生恰好是“不常用”計算器的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：對任意一個三位數(shù)如果滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與的商記為．例如對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到這三個新三位數(shù)的和為所以．試根據(jù)以上信息，完成下列問題：

（1）計算：__，__，你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你發(fā)現(xiàn)規(guī)律是：__．

（2）若都是“相異數(shù)”，，其中x是正整數(shù)），是否存在滿足，若存在，請求出這個，若不存在，請說明理由．

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