25、已知：如圖AD為△ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD，求證：BE⊥AC．
分析：由題中條件可得Rt△BDF≌Rt△ADC，得出對應(yīng)角相等，再通過角之間的轉(zhuǎn)化，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：證明：∵BF=AC，F(xiàn)D=CD，AD⊥BC，
∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL）
∴∠C=∠BFD，
∵∠DBF+∠BFD=90°，
∴∠C+∠DBF=90°，
∵∠C+∠DBF+∠BEC=180°
∴∠BEC=90°，即BE⊥AC．
點(diǎn)評：本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，能夠熟練運(yùn)用其性質(zhì)求解一些簡單的計算、證明問題．
練習(xí)冊系列答案
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已知：如圖△ABC為等邊三角形，D、F分別是BC、AB邊上的點(diǎn)，且CD=BF，以AD為邊作等邊三角形ADE.

(1)求證：△ACD≌△CBF;

(2)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上的何處時，四邊形CDEF是平行四邊形，且∠DEF=30°？

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已知：如圖AD為△ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD，求證：BE⊥AC．

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已知：如圖AD為△ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD，求證：BE⊥AC．

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