【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，點(diǎn)是三角形邊上任意一點(diǎn)，三角形經(jīng)過(guò)平移后得到三角形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)______________.

（2）畫(huà)出三角形平移后的三角形.

（3）在軸上是否存在一點(diǎn)，使三角形的面積等于三角形面積的，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）（3，1）；（2）見(jiàn)解析；（3）存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為或，理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）由點(diǎn)P（m，n）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1（m+6，n-2）得出平移的方向和距離，據(jù)此可得；
（2）根據(jù)所得平移方向和距離作圖即可得；

（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，a），先求出△ABC的面積，再根據(jù)三角形的面積等于三角形面積的，列式計(jì)算即可得．

解：（1）由點(diǎn)P（m，n）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1（m+6，n-2）得出△ABC向右平移了6個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度，-3+6=3， 3-2=1，

∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（3，1）；

（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（3）△ABC的面積=4×3-×4×1-×1×2-×3×3= ，

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，a），由題意得，

即

解得：a=3或a=-3，

∴存在一點(diǎn)，使，點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，3）或（0，-3）．

故答案為：（1）（3，1）；（2）見(jiàn)解析；（3）存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為或，理由見(jiàn)解析．

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A.3.04
B.3.05
C.3.06
D.4.40

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（1）求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；
（2）如果平均每人每月最多可投遞0.6萬(wàn)件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請(qǐng)問(wèn)至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？

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當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(shí)(如圖①)，易證：OD＋OE＝ OC；
當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時(shí)，即在圖②，圖③這兩種情況下，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段OD，OE，OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，不需證明．

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（1）求三角形ABC的面積；

（2）如圖2，若過(guò)B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)；

（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形ACP和三角形ABC的面積相等?若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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