如圖，直線AB⊥CD，垂足為O，EF經(jīng)過點(diǎn)O，已知∠2=4∠1，則∠BOF=
 
．
考點(diǎn)：垂線,對頂角、鄰補(bǔ)角
專題：
分析：根據(jù)垂直定義求出∠BOD=∠BOC=90°，即∠1+∠2=90°，將∠2=4∠1代入，得到∠2的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等得到∠DOF=∠2，又∠BOF=∠BOD+∠DOF，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．
解答：解：∵AB⊥CD，
∴∠BOD=∠BOC=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∵∠2=4∠1，
∴∠1+4∠1=90°，
∴∠1=18°，
∴∠2=72°，
∴∠DOF=∠2=72°，
∴∠BOF=∠BOD+∠2=162°．
故答案為162°．
點(diǎn)評：此題主要考查了垂直的定義，對頂角的性質(zhì)，角的和差關(guān)系，關(guān)鍵是理清角之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB，P是射線OA上一點(diǎn)，按下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（1）用直尺和圓規(guī)作∠MO1N，使得∠MO1N=2∠AOB；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，在射線O1M上截取O1Q=OP，再畫出線段O1Q繞點(diǎn)O1，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的線段O1Q1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α，β是方程x2-2x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α+β的值是（　�。�
A、2B、-2C、3D、-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，五邊形ABCDE為正五邊形，以下結(jié)論正確的是（　　）
A、它的內(nèi)角和為900°
B、它的外角和為540°
C、它共有兩條對角線
D、它共用五條對稱軸

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，拋物線C1：y=ax2+4ax+c的圖象開口向上，與x軸交于點(diǎn)A、B（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P，AB=2，且OA=OC．
（1）求拋物線C1的對稱軸和函數(shù)解析式；
（2）把拋物線C1的圖象先向右平移3個(gè)單位，再向下平移m個(gè)單位得到拋物線C2，記頂點(diǎn)為M，并與y軸交于點(diǎn)F（0，-1），求拋物線C2的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，點(diǎn)G是y軸上一點(diǎn)，當(dāng)△APF與△FMG相似時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，請把△ABC和△A′B′C′圖形補(bǔ)充完整，使得它們關(guān)于直線l對稱．（保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

東營市“創(chuàng)建文明城市”活動如火如荼的展開．某中學(xué)為了搞好“創(chuàng)城”活動的宣傳，校學(xué)生會就本校學(xué)生對東營“市情市況”的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查測試．經(jīng)過對測試成績的分析，得到如下圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：
（1）求該校共有多少名學(xué)生；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“60-69分”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【問題情境】
用同樣大小的黑色棋子按如圖1試試的規(guī)律擺放，則第2015個(gè)圖形共有多少枚棋子？

關(guān)于這個(gè)問題我們可以通過建立函數(shù)模型的方法求解
【建立模型】
上述圖形的規(guī)律我們可以借助建立函數(shù)模型來探討，具體步驟如下：
第一步：確定變量，即確定自變量和函數(shù)（因變量）
第二步：在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象
第三步：根據(jù)函數(shù)圖象猜想并求函數(shù)關(guān)系式；
第四步：把另外的其它點(diǎn)代入驗(yàn)證，若成立，則說明所求函數(shù)關(guān)系式能夠反映圖形擺放棋子的一班規(guī)律．
【解決問題】根據(jù)以上步驟，完成下列問題：
（1）上述問題情境中以
 
為自變量，以
 
為函數(shù)；
（2）請?jiān)谝阎闹苯亲鴺?biāo)系中畫出圖象；
（3）猜想它是什么函數(shù)？求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；
（4）求第2015個(gè)圖形中有多少枚棋子．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰三角形腰上的高與腰的比為1：
2
，則頂角為（　�。�
A、30°
B、45°
C、45°或135°
D、30°或150°

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同步練習(xí)冊答案