Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)A（﹣2，m），過點(diǎn)作AB⊥x軸．垂足為點(diǎn)B，且△OAB的面積為1．

（1）求k和m的值；

（2）點(diǎn)C（x，y）在反比例的圖象上，當(dāng)1≤x≤3時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）m＝1，k＝﹣2；（2）﹣2≤y≤﹣．

【解析】

（1）根據(jù)三角形的面積公式先得到m的值，然后把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入，可求出k的值；

（2）先分別求出x=1和3時(shí)，y的值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解．

解：（1）∵A（﹣2，m），

∴OB＝2，AB＝m，

∴S△AOB＝OBAB＝×2×m＝1，

∴m＝1；

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，1），

把A（﹣2，1）代入，

得k＝﹣2×1＝﹣2；

（2）∵反比例函數(shù)為，

∴當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣2；當(dāng)x＝3時(shí)，y＝﹣，

又∵反比例函數(shù)位于第二、四象限

∴在x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)1≤x≤3時(shí)，y的取值范圍為﹣2≤y≤﹣．