精英家教網(wǎng)如圖，梯形紙片ABCD中，AD∥BC，AB≠DC．設(shè)AD=a，BC=b．過AD的中點(diǎn)和BC的中點(diǎn)的直線可將梯形紙片ABCD分成面積相等的兩部分．請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種方法，只須用剪刀剪一次就將梯形紙片ABCD分割成面積相等的兩部分．畫出設(shè)計(jì)的圖形并簡(jiǎn)要說明你的分割方法．
分析：取BM=
1
2
（a+b），連接AM，利用三角形即梯形的面積公式可知AM把梯形紙片ABCD分成面積相等的兩部分．
解答：解：方法一：如圖①，取BM=
1
2
（a+b），連接AM．AM把梯形紙片ABCD分成面積相等的兩部分．
方法二（如圖②）：（1）取DC的中點(diǎn)G，過G作EF∥AB，交BC于點(diǎn)F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（2）連接AF，BE，相交于點(diǎn)O．
（3）過O任作直線MN，分別與AD，BC相交于點(diǎn)N、M，沿MN剪一刀即把梯形紙片ABCD分成面積相等的兩部分．
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點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟知三角形及梯形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•六合區(qū)一模）我們可以將一個(gè)紙片通過剪切，結(jié)合圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折，重新拼接成一個(gè)新的圖形．如圖1，沿△ABC的中位線DE剪切，將△ADE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，可得到?BCFD．請(qǐng)嘗試解決下面問題（寫畫法，保留痕跡，并作必要說明）：
（1）將梯形紙片剪拼成平行四邊形：請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出示意圖，要求用兩種不同的畫法，并簡(jiǎn)要說明如何剪拼和變換的；

（2）如圖3，將四邊形ABCD剪拼成平行四邊形．在圖中畫出示意圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一張等腰直角三角形紙片ABC，∠A=90°，AB=AC=2
2
，另有一張等腰梯形紙片DEFG，DG∥EF，DE=GF．現(xiàn)將兩張紙片疊放在一起（如圖1），此時(shí)梯形的下底EF與BC邊完全重合，梯形的兩腰分別落在AB，AC上，且D，G恰好分別是AB，AC的中點(diǎn)．
（1）求BC的長(zhǎng)及等腰梯形DEFG的面積；
（2）實(shí)驗(yàn)與探究（備用圖供實(shí)驗(yàn)、探究使用）
如圖2，固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1厘米的速度沿射線BC方向平行移動(dòng)，宜到點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒時(shí)，等腰梯形平移到D1EFG1的位置．
①當(dāng)x為何值時(shí)，四邊形DBED1是菱形，并說明理由．
②設(shè)△ABC與等腰梯形D1EFG1重疊部分的面積為y，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省興化市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖,在一張△ABC紙片中, ∠C=90°, ∠B=60°,DE是中位線,現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開,計(jì)劃拼出以下四個(gè)圖形:①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個(gè)角為銳角的菱形；④正方形.那么以上圖形一定能被拼成的個(gè)數(shù)為(      )

A.1       B.2         C.3          D.4

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省海陵區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖,在一張△ABC紙片中, ∠C=90°, ∠B=60°,DE是中位線,現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開,計(jì)劃拼出以下四個(gè)圖形:①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個(gè)角為60°的菱形；④正方形.那么以上圖形一定能被拼成的個(gè)數(shù)為(      )

 

A.1       B.2         C.3          D.4

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年河北邯鄲市畢業(yè)生升學(xué)模擬考試數(shù)學(xué)試卷（二） 題型：填空題

如圖7-1，△ABC是直角三角形，如果用四張與△ABC全等的三角形紙片恰好拼成一個(gè)等腰梯形，如圖7-2，那么的值是                ．

 

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