【題目】小晗家客廳里裝有一種三位單極開(kāi)關(guān),分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈,在正常情況下,小晗按下任意一個(gè)開(kāi)關(guān)均可打開(kāi)對(duì)應(yīng)的一盞電燈,既可三盞、兩盞齊開(kāi),也可分別單盞開(kāi).因剛搬進(jìn)新房不久,不熟悉情況.

(1)若小晗任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān),正好樓梯燈亮的概率是多少?
(2)若任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)后,再按下另兩個(gè)開(kāi)關(guān)中的一個(gè),則正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是多少?請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法加以說(shuō)明.

【答案】
(1)解:∵小晗家客廳里裝有一種三位單極開(kāi)關(guān),分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈,

∴小晗任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān),正好樓梯燈亮的概率是:


(2)解:畫(huà)樹(shù)狀圖得:

∵共有6種等可能的結(jié)果,正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的有2種情況,

∴正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是: =


【解析】(1)小晗家客廳里裝有一種三位單極開(kāi)關(guān),分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈,任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān),一共有三種可能,但正好是樓梯燈亮的只有一種可能,根據(jù)等可能事件的概率公式可求出結(jié)果;(2)若任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)后,再按下另兩個(gè)開(kāi)關(guān)中的一個(gè),列出樹(shù)狀圖,一共有6種可能,但出現(xiàn)客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的有兩種可能,由此就可以求出正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率。
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用列表法與樹(shù)狀圖法,掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹(shù)狀圖法求概率即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2019年元旦期間,某超市打出促銷廣告,如下表所示:

一次性所購(gòu)物品的原價(jià)

優(yōu)惠辦法

不超過(guò)200

沒(méi)有優(yōu)惠

超過(guò)200元,但不超過(guò)600

全部按九折優(yōu)惠

超過(guò)600

其中600元仍按九折優(yōu)惠,超過(guò)600元部分按8折優(yōu)惠

1)小張一次性購(gòu)買(mǎi)物品的原價(jià)為400元,則實(shí)際付款為 元;

2)小王購(gòu)物時(shí)一次性付款580元,則所購(gòu)物品的原價(jià)是多少元?

3)小趙和小李分別前往該超市購(gòu)物,兩人各自所購(gòu)物品的原價(jià)之和為1200元,且小李所購(gòu)物品的原價(jià)高于小趙,兩人實(shí)際付款共1074元,則小趙和小李各自所購(gòu)物品的原價(jià)分別是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,在正方形ABCD外取一點(diǎn)E,連接AE、BE、DE.過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P.若AE=AP=1,PB=.下列結(jié)論:①△APD≌△AEB;②點(diǎn)B到直線AE的距離為;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+;⑤S正方形ABCD=4+.其中正確結(jié)論的序號(hào)是(

A.①③④ B.①②⑤ C.③④⑤ D.①③⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為了豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球.其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多40元,用1500元購(gòu)進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與900元購(gòu)進(jìn)的足球個(gè)數(shù)相等.

1)籃球和足球的單價(jià)各是多少元?

2)該校打算用1000元購(gòu)買(mǎi)籃球和足球,問(wèn)恰好用完1000元,并且籃球、足球都買(mǎi)有的購(gòu)買(mǎi)方案有哪幾種?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形.

(1)請(qǐng)和兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積.

方法1__方法2___

(2)觀察圖②請(qǐng)你寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式;mn之間的等量關(guān)系;

(3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問(wèn)題:

①已知:的值.

②已知:,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】綜合題,如圖,正方形ABCD。
(1)請(qǐng)?jiān)趫D①中作兩條直線,使它們將正方形ABCD的面積三等分;

(2)如圖②,在矩形ABCD中,AB=6,BC=9,在圖②中過(guò)頂點(diǎn)A作兩條直線,使它們將矩形ABCD的面積三等分,井說(shuō)明理由;

(3)如圖③,農(nóng)博園有一塊不規(guī)則的五邊形ABCDE空地,其中AB∥CD、AE∥BC,AB=AC=100米,AE=160米,BC=120米,CD=62.5米,根據(jù)視覺(jué)效果和花期特點(diǎn),農(nóng)博園設(shè)計(jì)部門(mén)想在這片空地種上等面積的三種不同的花,要求從入口A點(diǎn)處修兩條筆直的小路(小路的面積忽略不計(jì))方便游客賞花,兩條小路將這塊地面積三等分.請(qǐng)通過(guò)計(jì)算畫(huà)圖說(shuō)明其設(shè)計(jì)部們能否實(shí)現(xiàn),若能實(shí)現(xiàn)請(qǐng)確定小路盡頭的位置.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ADBC,若∠ADP=∠α,∠BCP=∠β,射線OM上有一動(dòng)點(diǎn)P

1)當(dāng)點(diǎn)PAB兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),∠CPD與∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由

2)如果點(diǎn)PA、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合),請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠CPD與∠α、∠β之間的何數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(0),(3,0).現(xiàn)將線段AB向上平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,得到線段AB的對(duì)應(yīng)線段CD,連接AC,BD

1)點(diǎn)C,D的坐標(biāo)分別為_______, ________,并求出四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC;

2)在y軸上存在一點(diǎn)P,連接PA,PB,且SPAB =S四邊形ABDC,求出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo).

3)若點(diǎn)Q為線段BD上一點(diǎn)(不與BD兩點(diǎn)重合),則的值______(填“變”或“不變”).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知.點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)不重合),分別平分、分別交射線于點(diǎn).

(1)的度數(shù)是________;

________;

(2)的度數(shù);

(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化?若不變化,請(qǐng)寫(xiě)出它們之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由;若變化,請(qǐng)寫(xiě)出變化規(guī)律.

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