【題目】如圖,F是正方形ABCD的邊BC的中點(diǎn),CG平分DCM,交過F點(diǎn)AF的垂線FGG,求證:AF=FG.

【答案】詳見解析.

【解析】試題分析:取AB的中點(diǎn)E,連接FE,由∠FAE=∠GFC,AE=FC,∠AEF=∠FCG=135°,可證△FAE≌△GFC,即得AF=FG,即可解題.

試題解析:取AB的中點(diǎn)E,連接FE,

∵點(diǎn)F是正方形ABCD的邊BC的中點(diǎn),∴BF=BE,∴∠BEF=45°,∴∠AEF=135°,

∵CG平分∠DCM,∴∠GCM=45°,∴∠FCG=135°,∴∠AEF=∠FCG,

∵∠B=90°,∴∠FAE=90°-∠AFB,

∵GF⊥AF,∴∠GFC=90°-∠AFB,

∴∠FAE=∠GFC.

在△FAE和△GFC中, ,∴△FAE≌△GFC

∴AF=FG.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先化簡,再求值

x2+3x2y2﹣3x2y2﹣y2+4x2﹣y2),其中x=﹣1,y=2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.000 000 94m,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是( )
A.9.4×107m
B.9.4×107m
C.9.4×108m
D.9.4×108m

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下列各組線段為邊,能組成三角形的是( )
A.2,3,5
B.3,3,6
C.2,5,8
D.4,5,6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把一個(gè)棱長為1米的正方體分割成棱長為1分米的小正方體,并把它們排列成一排,則可排________米.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AOB為等腰三角形,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)(2,),底邊OBx軸上.將AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得A′O′B,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′x軸上,則點(diǎn)O′的坐標(biāo)為(  )

A. , B. C. , D. ,4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為________度,不是360°的約數(shù),所以單獨(dú)使用正八邊形不能鋪滿地面.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(每個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為12、34、5、6),前5次朝上的點(diǎn)數(shù)恰好是1~5(含15)中任意一個(gè)數(shù),則第6次朝上的點(diǎn)數(shù)(

A. 一定是6

B. 一定不是6

C. 6的可能性大小小于是1~5(含15)的任意一個(gè)數(shù)的可能性

D. 6的可能性大小等于是1~5(含15)的任意一個(gè)數(shù)的可能性

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】因式分解:c(a-b)-2(a-b)2c+(a-b)3c.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案