【題目】在數(shù)軸上表示–2和10兩點(diǎn)之間插入三個(gè)點(diǎn),使這5個(gè)點(diǎn)每相鄰兩點(diǎn)之間的距離相等,求這三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)。

【答案】1,4,7

【解析】

試題分析:因?yàn)?0--2=12,即在12的距離上有五個(gè)點(diǎn),故有四個(gè)間距,即間距12÷4=3,進(jìn)而求出三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)

試題解析:-2和10的距離是10--2=12,

12的距離上有五個(gè)點(diǎn),故有四個(gè)間距,即間距12÷4=3,

另外的三個(gè)點(diǎn)分別是:-2+3=1,-2+3+3=4,-2+3+3+3=7

這三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)分別是:1,4,7

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【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請(qǐng)你利用圖(1)證明上述結(jié)論.

【類比引申】如圖(2),四邊形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足 關(guān)系時(shí),仍有EF=BE+FD.

【探究應(yīng)用】如圖(3),在某公園的同一水平面上,四條通道圍成四邊形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F,且AE⊥AD,DF=米,現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路,求這條道路EF的長(zhǎng)(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):=1.41, =1.73)

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【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章,在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù),如果收入120元記作+120元,那么-100元表示( ).

A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出100元 D. 收入100元

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