【題目】如圖:∠EAF=15°,AB=BC=CD=DE=EF,則∠DEF等于( )
A.60°B.75°C.70°D.90°
【答案】A
【解析】
根據(jù)已知條件,利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算.
∵AB=BC=CD=DE=EF
∠A=15°
∴∠BCA=∠A=15°
∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°
∴∠BCD=180°(∠CBD+∠BDC)=180°60°=120°
∴∠ECD=∠CED=180°∠BCD∠BCA=180°120°15°=45°
∴∠CDE=180°(∠ECD+∠CED)=180°90°=90°
∴∠EDF=∠EFD=180°∠CDE∠BDC=180°90°30°=60°
∴∠DEF=180°(∠EDF+∠EFC)=180°120°=60°
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,在 ABC 中,BAC 90° ,分別過頂點(diǎn) B、C 作 A 點(diǎn)的直線的垂線垂足分別為 D、E,試探究線段 BD、CE、DE 之間的關(guān)系.
(1)當(dāng)直線 DE 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)至如圖 1 的位置,直接寫出 BD、CE、DE 之間的數(shù)量 為 ;
(2)當(dāng)直線 DE 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)至如圖 2 的位置,直接寫出 BD、CE、DE 之間的數(shù)量 為 ;
(3)當(dāng)直線 DE 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)至如圖 3 的位置,寫出 BD、CE、DE 之間的數(shù)量,并證明 你的結(jié)論;
(4)如圖 4,如果將 ABC 放在直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(-1,1),求 OB-OC 的 值.請(qǐng)寫出必要的解答步驟.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,E為弦AC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),DE與⊙O相切于點(diǎn)D,且DE⊥AC,連結(jié)OD,若AB=10,AC=6,求DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等腰△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,連接CE.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上,如果∠BAC=90°,求∠BCE的度數(shù);
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上,如果∠BAC=60°,則∠BCE的度數(shù);
(3)設(shè)∠BAC=α,∠BCE=β,如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng),則α,β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在已知的△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以B,C為圓心,以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于兩點(diǎn)M,N;②作直線MN交AB于點(diǎn)D,連接CD.若CD=AC,∠A=50°,則∠ACB的度數(shù)為( )
A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O,將∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折疊,點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合,則∠OEC為 度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)D,E,F分別是△ABC的邊AB,AC,BC上的點(diǎn),DE∥BC,DF∥AC.
(1)如圖1,點(diǎn)G是線段FD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接EG,∠CEG的平分線EM交AB于點(diǎn)M,交FD于點(diǎn)N.則∠A,∠AME,∠CEG之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出證明過程;
(2)如圖2,在(1)的條件下,若EG平分∠AED,∠AME=35°,且∠EDF﹣∠A=30°,求∠C的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知長(zhǎng)方形ABCD中,∠A=∠D=∠B=∠C=90,E是AD上的一點(diǎn),F是AB上的一點(diǎn),EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm.
(1)求證:AF=DE.
(2)若AD+DC=18,求AE的長(zhǎng).
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