【題目】解方程:(1) (2)x2﹣36=0
(3)3x2﹣2x﹣2=0. (4)
【答案】(1)x1=3 ,x2=0 ;(2)x1=6 ,x2=-6 (3),;(4)x1= ,x2=
【解析】
(1)先整理方程,把方程右邊的項(xiàng)移到方程左邊,再按因式分解法求解;
(2)運(yùn)用平方差公式計(jì)算即可;
(3)配方法的一般步驟:①把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊;②把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1;③等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.
(4)配方法的一般步驟:①把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊;②把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1;③等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.
(1)(x3)(x+1)=x3,
(x3)(x+1)(x3)=0,
(x3)(x+11)=0,
x(x3)=0,
解得x1=0,x2=3;
(2)x2-36=0,
(x-6)(x+6)=0,
x1=6,x2=-6,
(3)3x22x-2=0,
移項(xiàng),得3x22x=2,
3(x-)2=,
(x-)2=,
x-=±,
x=±,
x1=,x2=;
(4)3x26x+2=0,
移項(xiàng),得3x26x=2,
3(x1)2=1,
(x1)2=,
x1=±,
解得x1=1=,x2=1+=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽.已知每幅參賽作品成績記為x分(60≤x<100).校方從600幅參賽作品中隨機(jī)抽取了部分參賽作品,統(tǒng)計(jì)了它們的成績,并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
60≤x<70 | 18 | 0.36 |
70≤x<80 | 17 | c |
80≤x<90 | a | 0.24 |
90≤x<100 | b | 0.06 |
合計(jì) | 1 |
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)統(tǒng)計(jì)表中c的值為________;樣本成績的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段________中;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;
(3)若80分以上(含80分)的作品將被組織展評(píng),試估計(jì)全校被展評(píng)的作品數(shù)量是多少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC是一張等腰直角三角形紙板,∠C=Rt∠,AC=BC=2.要在這張紙板中剪出一個(gè)盡可能大的正方形(剪法如圖1所示),圖1中剪法稱為第1次剪取,記所得的正方形面積為S1;按照?qǐng)D1中的剪法,在余下的△ADE和△BDF中,分別剪取正方形,得到兩個(gè)相同的正方形,稱為第2次剪取,并記這兩個(gè)正方形面積和為S2(如圖2),則S2=_____;再在余下的四個(gè)三角形中,用同樣的方法分別剪取正方形,得到四個(gè)相同的正方形,稱為第3次剪取,并記這四個(gè)正方形的面積和為S3(如圖3);繼續(xù)操作下去…則第2018次剪取后,S2018=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的方程(2-a)x2+5x-3=0有實(shí)數(shù)解,則整數(shù)a的最大值是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).
(1)如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,△PBQ的面積等于4cm2?
(2)如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),△PBQ的面積能否等于8cm2?
(3)如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,PQ的長度等于5cm?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,⊙O半徑為2,弦BD=2,A為弧BD的中點(diǎn),E為弦AC的中點(diǎn),且在BD上,求四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線AB:y=-x-b分別與x,y軸交于A(6,0)、B兩點(diǎn),過點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于C,且OB:OC=3:1.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求直線BC的解析式;
(3)直線EF:y=2x-k(k≠0)交AB于E,交BC于點(diǎn)F,交x軸于點(diǎn)D,是否存在這樣的直線EF,使得S△EBD=S△FBD?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,邊AB的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)E,垂足為點(diǎn)D,取線段BE的中點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)DF.求證:AC=DF.(說明:此題的證明過程需要批注理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為滿足市場需求,新生活超市在端午節(jié)前夕購進(jìn)價(jià)格為3元/個(gè)的某品牌粽子,根據(jù)市場預(yù)測,該品牌粽子每個(gè)售價(jià)4元時(shí),每天能出售500個(gè),并且售價(jià)每上漲0.1元,其銷售量將減少10個(gè),為了維護(hù)消費(fèi)者利益,物價(jià)部門規(guī)定,該品牌粽子售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的200%,請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給該品牌粽子定價(jià),使超市每天的銷售利潤為800元.
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