Question

如圖，已知直線l₁，l₂的交點(diǎn)坐標(biāo)，是下列某方程組的解，則只能是方組（　�。┑慕猓�

• A．

  x-2y=-2 2x-y=2

• B．

  y=x+1 y=2x-2

• C．

  x-2y=1 2x-y=2

• D．

  y=2x+1 y?2x-2

Answer 1

分析：確定出兩直線經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出兩直線的解析式，再根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系解答即可．

解答：解：設(shè)直線l₁的解析式為y=k₁x+b₁，
由圖形可知，直線l₁經(jīng)過點(diǎn)（0，1）、（2，2），
所以，

b1=1 2k1+b1=2

，
解得

k1= 1 2 b1=1

，
所以，直線l₁的解析式為y=

1

2

x+1，
即x-2y=-2；
設(shè)直線l₂的解析式為y=k₂x+b₂，
由圖形可知，直線l₂經(jīng)過點(diǎn)（1，0）、（2，2），
所以，

k2+b2=0 2k2+b2=2

，
解得

k2=2 b1=-2

，
所以，直線l₂的解析式為y=2x-2，
即2x-y=2，
所以直線l₁，l₂的交點(diǎn)坐標(biāo)是

x-2y=-2 2x-y=2

的解．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，觀察函數(shù)圖象找出圖象上的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出兩直線解析式是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．