【題目】如圖,AB,DE為⊙O的直徑,過點D作弦DCAB于點H,連接AE并延長交DC的延長線于點F

1)求證:

2)若sinD,求tanF

【答案】1)見解析;(2

【解析】

1)連接OC,先證∠DOH=∠COH,再證∠COH=∠AOE,由圓心角、弧、弦的關(guān)系可推出結(jié)論;

2)連接EC,用特殊值法,設(shè)OH3OD5,求出CD的長,利用勾股定理求出CE的長,再證△EFC∽△AFH,可求出FC的長,即可求出tanF

(1)連接OC

OC=OD,ABCD

∴∠DOH=∠COH,

∵∠DOH=∠AOE

∴∠COH=∠AOE

(2)連接EC,

ABCD

∴∠AHD=90°,

sin D=,

不妨設(shè)OH=3,OD=5,

DH=

ABCD,

CD=2DH=8,

DE為⊙O的直徑,

∴∠ECD=90°,

CE=,

設(shè)FC=,則FH=

∵∠AHD=∠ECD=90°,

ECAH

∴△EFC∽△AFH

,

解得:,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)(),若于點,當(dāng)__________時,為等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的半徑為5,ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB=8.AD和過點B的切線互相垂直,垂足為D

(1)求證:∠BAD+C=90°;

(2)求線段AD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+3x+2y軸交于點A,點B是拋物線的頂點,點C與點A是拋物線上關(guān)于對稱軸對稱的兩個點,點Dx軸上運動,則四邊形ABCD的兩條對角線的長度之和的最小值為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著人們生活水平的提高,短途旅行日趨火爆.我市某旅行社推出遼陽葫蘆島海濱觀光一日游項目,團隊人均報名費用y(元)與團隊報名人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,旅行社規(guī)定團隊人均報名費用不能低于88.旅行社收到的團隊總報名費用為w(元).

(1)直接寫出當(dāng)x≥20時,yx之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;

(2)兒童節(jié)當(dāng)天旅行社收到某個團隊的總報名費為3000元,報名旅游的人數(shù)是多少?

(3)當(dāng)一個團隊有多少人報名時,旅行社收到的總報名費最多?最多總報名費是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019年植樹節(jié)這一天,某校組織300名七年級學(xué)生,200名八年級學(xué)生,100名九年級學(xué)生參加義務(wù)植樹活動.圖甲是根據(jù)植樹情況繪制成的條形統(tǒng)計圖.

請根據(jù)題中提供的信息解答下列問題.

(1)參加植樹的學(xué)生平均每人植樹多少棵?

(2)2是小明同學(xué)尚未完成的各年級植樹情況的扇形統(tǒng)計圖,請你把它補充完整(要求標(biāo)注圓心角度數(shù));

(3)若該種樹苗在正常情況下的成活率為85%,則今后還需補種多少棵樹?(補種樹苗的成活率也為85%)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將矩形ABCD沿AF折疊,使點D落在BC邊的點E處,過點EEGCDAF于點G,連接DG.

(1)求證:四邊形EFDG是菱形;

(2)求證:EG2=GFAF

(3)AB=4,BC=5,求GF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)為了解學(xué)生對新聞,體育,娛樂,動畫四類電視節(jié)目的喜愛情況,進(jìn)行了統(tǒng)計調(diào)查.隨機調(diào)查了某班所有同學(xué)最喜歡的節(jié)目(每名學(xué)生必選且只能選擇四類節(jié)目中的一類),并將調(diào)查結(jié)果繪成如下不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)兩圖提供的信息,回答下列問題:

1)本次調(diào)查了多少人?

2)請補全條形統(tǒng)計圖;

3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,若該校有1000名學(xué)生,請你估計該校有多少名學(xué)生最喜歡新聞類節(jié)目;

4)在全班同學(xué)中,甲,乙,丙,丁等同學(xué)最喜歡體育類節(jié),班主任打算從甲,乙,丙,丁4名同學(xué)中選取2人參加學(xué)校組織的體育知識競賽,請用列表法或樹狀圖求同時選中甲,乙兩同學(xué)的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A,B兩點,且點A的橫坐標(biāo)和點B的縱坐標(biāo)都是﹣2,

求:(1)一次函數(shù)的解析式;

(2)△AOB的面積;

(3)直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案