如圖是美國(guó)總統(tǒng)Garfield于1876年給出的一種驗(yàn)證勾股定理的辦法.
(1)說(shuō)一說(shuō),圖中的△CDE可以由△ABC通過(guò)怎樣的變換得到;
(2)你能利用這個(gè)圖形驗(yàn)證勾股定理嗎?
精英家教網(wǎng)
(1)法一:△CDE可由△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°再向右平移a+b個(gè)單位得到.
法二:△CDE可由△ABC向右平移a+b個(gè)單位,再繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到.

(2)圖中梯形的面積,一方面可以寫成:
1
2
(a+b)(a+b)=
1
2
(a+b)2
另一方面可以寫成:
1
2
ab+
1
2
ab+
1
2
c2
所以
1
2
(a+b)2=
1
2
ab+
1
2
ab+
1
2
c2;
即a2+b2=c2
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精英家教網(wǎng)如圖是美國(guó)總統(tǒng)Garfield于1896年給出的一種驗(yàn)證勾股定理的辦法,你能利用它證明勾股定理嗎?請(qǐng)寫出你的證明過(guò)程.(提示:如圖三個(gè)三角形均是直角三角形)

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