【題目】拋物線y=x2﹣4x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)C是此拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)C在反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式．

【答案】
（1）

【解答】解：令y=0，得到x2﹣4x+3=0，即（x﹣1）（x﹣3）=0，

解得：x=1或3，

則A（1，0），B（3，0），

∵y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，

∴頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，﹣1）；


（2）

∵點(diǎn)C（2，﹣1）在反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上，

∴k=﹣1×2=﹣2，

∴反比例函數(shù)的解析式為；


【解析】（1）令拋物線解析式中y=0得到關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出A與B坐標(biāo)即可；配方后求出C坐標(biāo)即可；
（2）將求得的點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求得k值．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E、F分別在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，則CF的長(zhǎng)為（　　）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC=60°，AB=BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=BC，成立的個(gè)數(shù)有（　�。�

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)圓錐，下列平面圖形既不是它的三視圖，也不是它的側(cè)面展開(kāi)圖的是（　　）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】梧州市特產(chǎn)批發(fā)市場(chǎng)有龜苓膏粉批發(fā)，其中A品牌的批發(fā)價(jià)是每包20元，B品牌的批發(fā)價(jià)是每包25元，小王需購(gòu)買A、B兩種品牌的龜苓膏共1000包．
（1）若小王按需購(gòu)買A、B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元，則各購(gòu)買多少包？
（2）憑會(huì)員卡在此批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買商品可以獲得8折優(yōu)惠，會(huì)員卡費(fèi)用為500元．若小王購(gòu)買會(huì)員卡并用此卡按需購(gòu)買1000包龜苓膏粉，共用了y元，設(shè)A品牌買了x包，請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在2中，小王共用了20000元，他計(jì)劃在網(wǎng)店包郵銷售這批龜苓膏粉，每包龜苓膏粉小王需支付郵費(fèi)8元，若每包銷售價(jià)格A品牌比B品牌少5元，請(qǐng)你幫他計(jì)算，A品牌的龜苓膏粉每包定價(jià)不低于多少元時(shí)才不虧本（運(yùn)算結(jié)果取整數(shù)）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=12cm，BC=6cm，∠ABC=30°，把△ABC以點(diǎn)B為中心按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延長(zhǎng)線上的C′處，那么AC邊掃過(guò)的圖形（圖中陰影部分）的面積是（ ）cm2 ． （結(jié)果保留π）

A.15π
B.60π
C.45π
D.75π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛客車從甲地開(kāi)往乙地，一輛出租車從乙地開(kāi)往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y1千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示：

（1）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象關(guān)系式；
（2）若兩車之間的距離為S千米，請(qǐng)寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）甲、乙兩地間有A，B兩個(gè)加油站，相距200千米，若客車進(jìn)入A加油站時(shí)，出租車恰好進(jìn)入B加油站，求A加油站離甲地的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）將拋物線沿y軸平移t（t＞0）個(gè)單位，當(dāng)平移后的拋物線與線段OB有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則t的取值范圍是 ．
（2）拋物線上存在點(diǎn)P，使∠BCP=∠BAC﹣∠ACO，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論： ①拋物線過(guò)原點(diǎn)；
②4a+b+c=0；
③a﹣b+c＜0；
④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，b）；
⑤當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x增大而增大．
其中結(jié)論正確的是（ ）

A.①②③
B.③④⑤
C.①②④
D.①④⑤

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