如圖，在△ABC中，已知DE∥BC，DF∥AC，AD=4BD，S△ABC=50cm2，則平行四邊形DECF的面積S=    ．
【答案】分析：由DE∥BC，DF∥AC，即可得△ADE∽△ABC，△BDF∽△BAC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方與AD=4BD，S△ABC=50cm2，即可求得△ADE與△BDF的面積，然后由S=S△ABC-S△ADE-S△BDF即可求得平行四邊形DECF的面積．
解答：解：∵DE∥BC，DF∥AC，
∴△ADE∽△ABC，△BDF∽△BAC，
∵AD=4BD，
∴，，
∴，，
∵S△ABC=50cm2，
∴S△ADE=32cm2，S△BDF=2cm2，
∴平行四邊形DECF的面積S=S△ABC-S△ADE-S△BDF=50-32-2=16cm2．
故答案為：16cm2．
點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．注意相似三角形的面積比等于相似比的平方，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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