【題目】如圖，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在一起.

（1）若 OB 是∠DOC 的角平分線，求∠AOD 的補(bǔ)角的度數(shù)是多少？

（2）若 ∠COB 與 ∠DOA 的比是 2:7，求 ∠BOC 的度數(shù).

【答案】（1）45°（2）40°

【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠AOD的度數(shù)，即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)∠COB=2x°，則∠DOA=7x°．由∠AOB=∠COD，可得∠AOC=∠DOB=2.5x°，則有2.5x°+2x°=90°，解出x的值即可得到結(jié)論．

試題解析：解：(1)∵OB 是∠DOC 的角平分線，∴∠COB=∠BOD=45°，∴∠AOD=90°+45°=135°，∴∠AOD的補(bǔ)角=180°-135°=45°；

（2）設(shè)∠COB=2x°，則∠DOA=7x°．

∵∠AOB=∠COD，∴∠AOC=∠DOB=(7x°-2x°)÷2=2.5x°，∴2.5x°+2x°=90°，解得：x=20．

∴∠BOC=2x°=40°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求證：直線BD與⊙O相切；

（2）若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直徑．

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