Question

如圖，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠E=∠1，AD平分∠BAC嗎？若平分，請寫出推理過程；若不平分，試說明理由．

Answer 1

分析：AD平分∠BAC，首先證明EF∥AD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠E=∠DAC，∠1=∠BAD，再由∠E=∠1，可得∠BAD=∠CAD，進(jìn)而得到AD平分∠BAC．

解答：解：AD平分∠BAC；
∵AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，
∴∠EFC=∠ADC=90°，
∴EF∥AD，
∴∠E=∠DAC，∠1=∠BAD，
∵∠E=∠1，
∴∠BAD=∠CAD，
∴AD平分∠BAC．

點(diǎn)評：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．